“Простая линейная регрессия в машинном обучении” — это переведенная версия вашего запроса на английский язык. Ниже приведены несколько методов, связанных с простой линейной регрессией в машинном обучении:

1. Метод обычных наименьших квадратов (OLS). Это наиболее распространенный метод, используемый для простой линейной регрессии. Его цель — минимизировать сумму квадратов различий между прогнозируемыми и фактическими значениями.

2. Градиентный спуск: это итеративный алгоритм оптимизации, который минимизирует функцию стоимости путем корректировки параметров модели в направлении наибольшего спуска.

3. Решение в закрытой форме. Для простой линейной регрессии существует решение в закрытой форме, которое напрямую рассчитывает оптимальные значения коэффициентов регрессии с помощью математических уравнений.

4. Анализ остатков. Этот метод включает анализ остатков (разниц между прогнозируемыми и фактическими значениями) для оценки эффективности модели и выявления любых закономерностей или проблем.

5. R-квадрат: R-квадрат – это статистический показатель, измеряющий долю дисперсии зависимой переменной, которую можно объяснить независимой переменной(ями) в модели линейной регрессии.

6. Скорректированный R-квадрат. Скорректированный R-квадрат корректирует значение R-квадрата с учетом количества предикторов в модели, обеспечивая более точную оценку степени соответствия модели.

7. Масштабирование функций. Масштабирование входных функций может помочь повысить производительность моделей линейной регрессии. Общие методы масштабирования включают нормализацию и стандартизацию.

8. Методы регуляризации: такие методы регуляризации, как гребневая регрессия и лассо-регрессия, можно использовать для предотвращения переобучения и улучшения способности модели линейной регрессии к обобщению.

9. Обнаружение мультиколлинеарности. Мультиколлинеарность возникает, когда существует высокая корреляция между независимыми переменными. Различные методы, такие как расчет коэффициента инфляции дисперсии (VIF), могут помочь выявить и устранить мультиколлинеарность в моделях линейной регрессии.

10. Перекрестная проверка. Перекрестная проверка – это метод, используемый для оценки эффективности модели линейной регрессии путем разделения данных на несколько подмножеств и оценки модели на различных комбинациях наборов обучения и тестирования.