В математике нахождение суммы кратных заданному числу в пределах диапазона является распространенной проблемой. В этой статье мы рассмотрим различные методы вычисления суммы всех кратных 5 от 1 до 100. Мы предоставим примеры кода для каждого метода и обсудим их плюсы и минусы. Итак, новичок вы или опытный программист, давайте углубимся и найдем разные подходы к решению этой проблемы!

Метод 1: наивный подход с использованием цикла
Самый простой способ решить эту проблему — перебрать диапазон и проверить, делится ли каждое число на 5. Если да, мы добавляем его к текущей сумме.

def sum_of_multiples_naive():
    total_sum = 0
    for number in range(1, 101):
        if number % 5 == 0:
            total_sum += number
    return total_sum
result = sum_of_multiples_naive()
print("Sum of multiples of 5 from 1 to 100 (Method 1):", result)

Метод 2: использование формулы арифметической прогрессии
Для заданного диапазона, если мы знаем первый член, последний член и общую разность, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для непосредственного вычисления суммы. В данном случае первый член равен 5, последний член – 100, а общая разность также равна 5.

def sum_of_multiples_arithmetic():
    n = (100 - 5) // 5 + 1  # Number of terms
    first_term = 5
    last_term = 100
    total_sum = (n * (first_term + last_term)) // 2
    return total_sum
result = sum_of_multiples_arithmetic()
print("Sum of multiples of 5 from 1 to 100 (Method 2):", result)

Метод 3: использование генератора списков Python
Python предоставляет краткий способ создания списка кратных чисел с использованием генератора списков и последующего их суммирования.

def sum_of_multiples_list_comprehension():
    multiples = [number for number in range(1, 101) if number % 5 == 0]
    total_sum = sum(multiples)
    return total_sum
result = sum_of_multiples_list_comprehension()
print("Sum of multiples of 5 from 1 to 100 (Method 3):", result)

Метод 4: математический расчет с использованием количества терминов.
Мы можем вычислить количество членов, делящихся на 5, в заданном диапазоне и умножить его на 5, чтобы получить сумму.

def sum_of_multiples_calculation():
    number_of_terms = (100 // 5) - (1 // 5) + 1
    total_sum = number_of_terms * 5
    return total_sum
result = sum_of_multiples_calculation()
print("Sum of multiples of 5 from 1 to 100 (Method 4):", result)

В этой статье мы рассмотрели различные методы вычисления суммы кратных 5 от 1 до 100. Мы обсудили простой подход с использованием цикла, формулы арифметической прогрессии, использования списков Python и выполнения математических вычислений на основе количество терминов. Каждый метод имеет свои преимущества и может быть выбран исходя из конкретных требований решаемой задачи. Понимая эти различные подходы, вы сможете улучшить свои навыки решения проблем и оптимизировать свой код для повышения эффективности.