Разбиение палиндромов II — популярная задача в информатике и алгоритмах. Он предполагает разбиение заданной строки на подстроки так, чтобы каждая подстрока была палиндромом. В этой статье блога мы рассмотрим различные методы решения этой проблемы, а также приведем примеры кода на Python.

Метод 1: динамическое программирование
Динамическое программирование — это широко используемый метод для эффективного решения проблем, связанных с палиндромами. Идея состоит в том, чтобы построить таблицу для хранения минимального количества разрезов, необходимых для разделения строки на палиндромные подстроки. Вот код Python для этого подхода:

def minCut(s):
    n = len(s)
    dp = [0] * (n + 1)
    pal = [[False] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n + 1):
        dp[i] = i - 1
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(i):
            if s[i - 1] == s[j] and (i - j < 2 or pal[j + 1][i - 1]):
                pal[j][i - 1] = True
                dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1)
    return dp[n]
s = "aabba"
print("Minimum cuts required:", minCut(s))

Метод 2: возврат
Обратный поиск — это еще один подход к решению проблемы разделения палиндрома. Он включает в себя рекурсивное создание всех возможных разделов и проверку того, является ли каждый раздел палиндромом. Вот код Python для этого подхода:

def isPalindrome(s):
    return s == s[::-1]
def backtrack(s, partitions, result):
    if not s:
        result.append(partitions[:])
        return
    for i in range(1, len(s) + 1):
        if isPalindrome(s[:i]):
            partitions.append(s[:i])
            backtrack(s[i:], partitions, result)
            partitions.pop()
s = "aabba"
result = []
backtrack(s, [], result)
print("All possible partitions:", result)