Алгоритмы сортировки являются фундаментальными концепциями информатики и играют решающую роль в организации данных и манипулировании ими. Одним из таких алгоритмов является пузырьковая сортировка — простой и интуитивно понятный метод, используемый для сортировки элементов в массиве или списке. В этой статье мы углубимся в тонкости пузырьковой сортировки, рассмотрим различные варианты и проанализируем ее эффективность. К концу вы получите полное представление о пузырьковой сортировке и ее применении.

Что такое пузырьковая сортировка.
Пузырьковая сортировка – это алгоритм сортировки на основе сравнения, который многократно проходит по списку, сравнивает соседние элементы и меняет их местами, если они расположены в неправильном порядке. Алгоритм продолжает перебирать список до тех пор, пока не перестанут требоваться замены, что указывает на то, что список теперь отсортирован.

Алгоритм пузырьковой сортировки:
Давайте посмотрим на базовую реализацию пузырьковой сортировки в Python:

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n - 1):
        for j in range(0, n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

В приведенном выше коде мы определяем функцию bubble_sort, которая принимает массив arr. Внешний цикл выполняется n-1раз, где n— длина массива. Внутренний цикл сравнивает соседние элементы и при необходимости меняет их местами.

Оптимизация пузырьковой сортировки.
Временная сложность пузырьковой сортировки равна O(n^2), что делает ее неэффективной для больших наборов данных. Однако есть несколько оптимизаций, которые мы можем применить для повышения его производительности. Давайте рассмотрим два популярных варианта: пузырьковую сортировку с пометкой и сортировку шейкером.

1. Помеченная пузырьковая сортировка:
   Помеченная пузырьковая сортировка — это оптимизация, которая останавливает алгоритм, если во время прохода не происходит никаких замен, что указывает на то, что список уже отсортирован. Вот пример реализации:

def flagged_bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n - 1):
        swapped = False
        for j in range(0, n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
                swapped = True
        if not swapped:
            break

2. Сортировка шейкером.
   Сортировка шейкером, также известная как двунаправленная пузырьковая сортировка, представляет собой разновидность пузырьковой сортировки, которая сортирует список в обоих направлениях (от начала и конца) на каждом проходе. Такой подход уменьшает количество необходимых итераций. Вот пример реализации:

def cocktail_shaker_sort(arr):
    n = len(arr)
    start = 0
    end = n - 1
    while start < end:
        swapped = False
        for i in range(start, end):
            if arr[i] > arr[i + 1]:
                arr[i], arr[i + 1] = arr[i + 1], arr[i]
                swapped = True
        end -= 1
        for i in range(end, start, -1):
            if arr[i] < arr[i - 1]:
                arr[i], arr[i - 1] = arr[i - 1], arr[i]
                swapped = True
        start += 1
        if not swapped:
            break

Пузырьковая сортировка — простой, но неэффективный алгоритм сортировки. Однако он служит отличным введением в мир алгоритмов сортировки и обеспечивает основу для понимания более сложных методов. Мы изучили базовый алгоритм пузырьковой сортировки и обсудили две оптимизации: пузырьковую сортировку с пометкой и сортировку шейкером. Не забудьте выбрать подходящий алгоритм сортировки для вашего конкретного случая использования с учетом таких факторов, как размер набора данных и желаемая эффективность.

Реализуя эти алгоритмы и понимая их внутреннюю работу, вы сможете улучшить свои навыки решения проблем и получить ценную информацию об алгоритмическом анализе.