В области анализа выживаемости функция риска играет решающую роль в понимании вероятности события, происходящего в данный момент времени. В этой статье блога мы углубимся в концепцию функции риска, изучим ее значение и обсудим различные методы расчета ее значения. Мы будем использовать разговорный язык и приводить примеры кода, чтобы сделать тему более доступной и понятной. Давайте начнем!

Понимание функции риска.
Функция риска, также известная как мгновенная интенсивность отказов, измеряет риск того, что событие произойдет в определенное время, при условии, что оно не произошло до этого момента. Это фундаментальная концепция анализа выживания, которую часто обозначают греческой буквой лямбда (λ). Математически функция риска определяется как отношение функции плотности вероятности (PDF) к функции выживания.

Метод 1: Непараметрическая оценка с использованием оценщика Каплана-Мейера:
Оценщик Каплана-Мейера — это популярный непараметрический метод, используемый для оценки функции выживания в анализе выживания. Чтобы получить функцию риска, мы можем использовать связь между функциями выживания и риска. Взяв различия в соседних вероятностях выживания и разделив их на ширину временного интервала, мы можем оценить функцию риска в каждый момент времени.

Пример кода на Python:

import numpy as np
from lifelines import KaplanMeierFitter
# Sample survival times
survival_times = np.array([10, 15, 20, 25, 30, 35, 40])
# Create Kaplan-Meier estimator
kmf = KaplanMeierFitter()
# Fit the survival data
kmf.fit(survival_times)
# Estimate hazard function
hazard_function = -np.log(kmf.survival_function_)
# Print hazard function
print(hazard_function)

Метод 2: Параметрическая оценка с использованием модели пропорциональных рисков Кокса:
Модель пропорциональных рисков Кокса — это широко используемый параметрический метод для анализа выживаемости. Предполагается, что функция риска может быть выражена как произведение базовой функции риска и набора ковариат. Подгоняя эту модель к данным о выживании, мы можем получить оценки функции риска.

Пример кода в R:

library(survival)
# Sample survival data
survival_data <- data.frame(
  time = c(10, 15, 20, 25, 30, 35, 40),
  event = c(1, 1, 1, 1, 0, 1, 0)
)
# Fit Cox Proportional Hazards model
cox_model <- coxph(Surv(time, event) ~ 1, data = survival_data)
# Extract hazard function
hazard_function <- basehaz(cox_model)
# Print hazard function
print(hazard_function)

В этой статье мы исследовали концепцию функции риска в анализе выживаемости и обсудили два метода расчета ее значения. Непараметрический подход с использованием оценщика Каплана-Мейера обеспечивает гибкую оценку, тогда как параметрический метод с использованием модели пропорциональных рисков Кокса позволяет включать информацию о ковариатах. Понимая функцию опасности, исследователи и практики могут получить ценную информацию о риске и времени наступления представляющих интерес событий. Не забудьте выбрать подходящий метод с учетом характеристик ваших данных и целей исследования.