Постфиксная нотация, также известная как обратная польская нотация (RPN), представляет собой математическую нотацию, в которой операторы следуют за своими операндами. Для оценки постфиксных выражений требуется особый подход, включающий манипулирование структурой данных стека. В этой статье блога мы рассмотрим различные методы оценки постфиксных выражений, приведя примеры кода на Python. К концу вы получите четкое представление о различных методах вычисления постфиксных выражений.

1. Метод 1: оценка на основе стека

   • Алгоритм:

     1. Создайте пустой стек.
     2. Просканируйте выражение слева направо.
     3. Если сканируемый элемент является операндом, поместите его в стек.
     4. Если сканируемый элемент является оператором, извлеките два операнда из стека, выполните операцию и поместите результат обратно в стек.
     5. Повторяйте шаги 3–4, пока выражение не будет полностью просканировано.
     6. Окончательный результат сохраняется наверху стека.

   • Пример кода Python:

     def evaluate_postfix(expression):
      stack = []
      for token in expression:
          if token.isdigit():
              stack.append(int(token))
          else:
              operand2 = stack.pop()
              operand1 = stack.pop()
              result = perform_operation(operand1, operand2, token)
              stack.append(result)
      return stack.pop()
     def perform_operation(operand1, operand2, operator):
      if operator == '+':
          return operand1 + operand2
      elif operator == '-':
          return operand1 - operand2
      elif operator == '*':
          return operand1 * operand2
      elif operator == '/':
          return operand1 / operand2
     expression = "53+82-*"
     result = evaluate_postfix(expression)
     print("Result:", result)

2. Метод 2: использование стека и регулярных выражений

   • Алгоритм:

     1. Создайте пустой стек.
     2. Используйте регулярные выражения для токенизации выражения.
     3. Для каждого токена:
        • Если это число, поместите его в стек.
        • Если это оператор, извлеките два операнда из стека, выполните операцию и поместите результат обратно в стек.
     4. Окончательный результат сохраняется наверху стека.

   • Пример кода Python:

     import re
     def evaluate_postfix(expression):
      stack = []
      tokens = re.findall(r'\d+|\S', expression)
      for token in tokens:
          if token.isdigit():
              stack.append(int(token))
          else:
              operand2 = stack.pop()
              operand1 = stack.pop()
              result = perform_operation(operand1, operand2, token)
              stack.append(result)
      return stack.pop()
     # perform_operation() function remains the same as in the previous example
     expression = "5 3 + 8 2 - *"
     result = evaluate_postfix(expression)
     print("Result:", result)

Оценку постфиксных выражений можно эффективно выполнить, используя подходы на основе стека. В этой статье мы рассмотрели два метода: оценка на основе стека и оценка на основе стека с помощью регулярных выражений. Оба метода включают в себя токенизацию выражения, манипулирование структурой данных стека и выполнение необходимых операций. Понимание этих методов оценки позволит вам эффективно обрабатывать постфиксные выражения в ваших задачах программирования.