В этой статье блога мы собираемся изучить различные методы нахождения трехзначных чисел, кратных 18, где сумма их цифр равна 18. Мы будем решать эту задачу шаг за шагом, используя простые -понимать объяснения и приводить примеры кода по ходу дела. Итак, давайте углубимся и взломаем этот код!

Метод 1: подход грубой силы
Один из способов решения этой проблемы — использование подхода грубой силы, при котором мы проверяем каждое трехзначное число, кратное 18, и вычисляем сумму его цифр. Вот пример фрагмента кода Python, демонстрирующий этот метод:

def find_multiples_of_18():
    multiples = []
    for num in range(100, 1000):
        if num % 18 == 0:
            digit_sum = sum(int(digit) for digit in str(num))
            if digit_sum == 18:
                multiples.append(num)
    return multiples
# Usage
result = find_multiples_of_18()
print(result)

Этот фрагмент кода перебирает все трехзначные числа (от 100 до 999), проверяет, кратны ли они 18, вычисляет сумму их цифр и добавляет их в список multiples, если сумма равна 18. Конечным результатом будет список всех трехзначных чисел, кратных 18, с суммой цифр, равной 18.

Метод 2: математический подход
Другой подход предполагает поиск математической закономерности, которая поможет нам идентифицировать трехзначные числа, кратные 18.

Заметим, что 18 делится на 9 (18/9 = 2). Это означает, что любое число, кратное 18, будет делиться и на 9. При этом сумма цифр числа конгруэнтна самому числу по модулю 9. Следовательно, можно заключить, что любое трехзначное число, кратное 18, с суммой цифры, равные 18, также должны делиться на 9.

Основываясь на этом наблюдении, мы можем еще больше сузить наш поиск, проверяя только числа, кратные 18, которые делятся на 9. Вот оптимизированный фрагмент кода Python:

def find_optimized_multiples_of_18():
    multiples = []
    for num in range(108, 1000, 18):
        digit_sum = sum(int(digit) for digit in str(num))
        if digit_sum == 18:
            multiples.append(num)
    return multiples
# Usage
result = find_optimized_multiples_of_18()
print(result)

В этом фрагменте кода мы начинаем итерацию со 108 (наименьшее трехзначное число, кратное 18, которое делится на 9) и увеличиваем его на 18 на каждом шаге. Затем мы вычисляем сумму цифр и добавляем число в список multiples, если сумма равна 18. Этот подход уменьшает количество итераций, что делает его более эффективным, чем метод грубой силы.

В этой статье мы исследовали два разных метода поиска трехзначных чисел, кратных 18, с суммой цифр, равной 18. Подход грубой силы проверяет все возможные числа, а математический подход позволяет оптимизировать поиск, рассматривая правило делимости на 9. В зависимости от конкретных требований вашей задачи вы можете выбрать метод, который подходит вам лучше всего.

Используя эти методы, вы сможете легко взломать код и найти нужные трехзначные числа, кратные 18. Приятного решения проблем!