$menu_object = wp_get_nav_menu_object('menu-slug');
$menu_title = $menu_object->name;

Объяснение:

• wp_get_nav_menu_object()извлекает объект меню на основе фрагмента меню.
• Свойство nameполученного объекта меню содержит выбранный заголовок меню.

Метод 2: использование пользовательского класса Walker
WordPress позволяет создавать собственные классы Walker для изменения вывода меню навигации. Расширяя стандартный Walker_Nav_Menu

class Custom_Walker_Nav_Menu extends Walker_Nav_Menu {
    public function start_el(&$output, $item, $depth = 0, $args = array(), $id = 0) {
        $menu_title = $item->title; // Selected menu title
        // Modify or process the menu title as needed
    }
}

Объяснение:

• Метод start_el()вызывается для каждого пункта меню в процессе рендеринга.
• Свойство $item->titleсодержит выбранный заголовок меню.

jQuery(document).ready(function($) {
    var selectedTitle = $('li.current-menu-item a').text();
    // Use the selectedTitle for further processing
});

Объяснение:

• Селектор li.current-menu-itemнацелен на текущий пункт меню.
• Элемент aв выбранном пункте меню содержит текст, который является заголовком меню.

GET /wp-json/wp/v2/menus/{menu_id}

Объяснение:

• Замените {menu_id}на идентификатор нужного меню.
• Возвращенный ответ JSON будет содержать выбранный заголовок меню.