Чтобы определить, является ли число простым, можно использовать различные методы. Вот некоторые из них, которые часто используются:

1. Пробное деление. Это самый простой метод, при котором число делится на все целые числа от 2 до квадратного корня числа и проверяется наличие остатка. Если делителей не обнаружено, число простое.

2. Решето Эратосфена: этот метод эффективен для поиска простых чисел в определенном диапазоне. Он включает в себя создание списка чисел и итерационную маркировку кратных каждого простого числа как составного, пока все числа не будут проверены.

3. Маленькая теорема Ферма. Эта теорема утверждает, что если «p» — простое число, а «a» — любое положительное целое число, меньшее «p», то «a» возведено в степень «p-1». конгруэнтна 1 по модулю “p”. Этот метод полезен для вероятностного тестирования простоты.

4. Тестер на простоту Миллера-Рабина: это вероятностный тест на простоту, основанный на свойствах простых чисел. Он неоднократно применяет Малую теорему Ферма для проверки простоты числа.

5. Тест на простоту AKS: это детерминированный тест на простоту, основанный на концепции круговых полиномов. Он определяет, является ли данное число простым за полиномиальное время, но требует больших вычислительных затрат.

6. Доказательство простоты эллиптических кривых (ECPP): ECPP — это алгоритм доказательства простоты, который использует эллиптические кривые для доказательства простоты числа. Это детерминированный алгоритм, более эффективный, чем AKS, но он по-прежнему требует больших вычислительных ресурсов.