Чтобы получить доступ к AppDelegate из ViewController в Swift, вы можете использовать следующие методы:

Метод 1: использование свойства UIApplication.shared.delegate

if let appDelegate = UIApplication.shared.delegate as? AppDelegate {
    // Access the AppDelegate properties and methods here
    // For example: appDelegate.someMethod()
}

Метод 2: использование протокола UIApplicationDelegate

if let appDelegate = UIApplication.shared.delegate as? YourAppDelegateClassName {
    // Access the AppDelegate properties and methods here
    // For example: appDelegate.someMethod()
}

с фактическим именем класса вашего AppDelegate.

Метод 3: использование ссылки, переданной из AppDelegate в ViewController
В AppDelegate:

func application(_ application: UIApplication, didFinishLaunchingWithOptions launchOptions: [UIApplication.LaunchOptionsKey: Any]?) -> Bool {
    let viewController = ViewController()
    viewController.appDelegate = self
    // ...
    return true
}

В ViewController:

class ViewController: UIViewController {
    weak var appDelegate: AppDelegate?
    // Access the AppDelegate properties and methods using `appDelegate`
    // For example: appDelegate?.someMethod()
    // ...
}