Вставка BST: методы и приемы вставки в дерево двоичного поиска

Вставка BST — это процесс вставки нового узла в двоичное дерево поиска (BST). Вот несколько способов вставки BST:

  1. Рекурсивная вставка:

    • Начните с корня BST.
    • Если дерево пусто, создайте новый узел и установите его в качестве корня.
    • Если вставляемое значение меньше значения текущего узла, рекурсивно перейдите к левому поддереву.
    • Если вставляемое значение больше значения текущего узла, рекурсивно перейдите к правому поддереву.
    • Повторяйте вышеуказанные шаги, пока не будет найдено подходящее положение, затем вставьте новый узел.

  2. Итеративная вставка:

    • Начните с корня BST.
    • Если дерево пусто, создайте новый узел и установите его в качестве корня.
    • Повторяйте следующие шаги, пока не будет найдена подходящая позиция:
      • Если вставляемое значение меньше значения текущего узла, перейдите в левое поддерево.
      • Если вставляемое значение больше значения текущего узла, перейдите в правое поддерево.
    • Создайте новый узел с заданным значением и вставьте его как левый или правый дочерний элемент соответствующего узла.

  3. Вставка с помощью родительского указателя:

    • Этот метод аналогичен итеративной вставке, но для упрощения вставки отслеживается родительский узел.
    • Начните с корня BST.
    • Если дерево пусто, создайте новый узел и установите его в качестве корня.
    • Повторяйте следующие шаги, пока не будет найдена подходящая позиция:
      • Если вставляемое значение меньше значения текущего узла, перейдите в левое поддерево.
      • Если вставляемое значение больше значения текущего узла, перейдите в правое поддерево.
      • Обновить родительский указатель на текущий узел.
    • Создайте новый узел с заданным значением и вставьте его как левый или правый дочерний элемент соответствующего узла.

  4. Вставка дерева AVL:

    • Деревья AVL — это самобалансирующиеся BST, поддерживающие коэффициент балансировки для каждого узла.
    • Процесс вставки аналогичен обычной вставке BST, но для поддержания баланса факторов выполняются дополнительные ротации.

  5. Вставка красно-черного дерева:

    • Красно-черные деревья — это еще один тип самобалансирующихся BST, обеспечивающих баланс дерева.
    • Процесс вставки включает в себя окраску нового узла в красный цвет, затем выполнение вращения и перекрашивание для сохранения свойств красно-черного дерева.