Задача, которую вы описываете, — вычислить сумму приведенных значений чисел с помощью цикла while в языке программирования C. Вот несколько возможных способов добиться этого:

Метод 1. Использование цикла while со счетчиком и переменной-аккумулятором:

#include <stdio.h>
int main() {
    int n, power;
    int counter = 1;
    int sum = 0;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter the power: ");
    scanf("%d", &power);
    while (counter <= n) {
        sum += pow(counter, power);
        counter++;
    }
    printf("The sum of the powered values is: %d\n", sum);
    return 0;
}

Метод 2. Использование цикла while с условием завершения:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int n, power;
    int num = 1;
    int sum = 0;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter the power: ");
    scanf("%d", &power);
    while (num <= n) {
        sum += pow(num, power);
        num++;
    }
    printf("The sum of the powered values is: %d\n", sum);
    return 0;
}

Метод 3. Использование цикла while с оператором прерывания:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int n, power;
    int num = 1;
    int sum = 0;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter the power: ");
    scanf("%d", &power);
    while (1) {
        if (num > n)
            break;
        sum += pow(num, power);
        num++;
    }
    printf("The sum of the powered values is: %d\n", sum);
    return 0;
}