Вот программа на языке C для нахождения суммы ряда [1 – (x^2/2!) + (x^4/4!) – …]:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double calculateSeriesSum(double x, int n) {
    double sum = 1.0; // Initialize sum with the first term of the series
    double term = 1.0; // Initialize the first term of the series
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        term *= (-1) * x * x / ((2 * i) * (2 * i - 1)); // Calculate each term of the series
        sum += term; // Add the term to the sum
    }
    return sum;
}
int main() {
    double x;
    int n;
    printf("Enter the value of x: ");
    scanf("%lf", &x);
    printf("Enter the number of terms (n): ");
    scanf("%d", &n);
    double result = calculateSeriesSum(x, n);
    printf("The sum of the series is: %.4lf\n", result);
    return 0;
}

Эта программа вычисляет сумму ряда до указанного количества членов. Он использует цикл для перебора членов ряда и накапливает сумму.

Вот несколько альтернативных методов вычисления суммы ряда:

1. Использование рекурсии. Вы можете реализовать рекурсивную функцию для вычисления каждого члена и их рекурсивного суммирования.
2. Использование формулы в закрытой форме. Если ряд соответствует определенному шаблону, вы можете попытаться вывести формулу для суммы в закрытой форме.