Чтобы определить используемую версию jQuery, вы можете использовать свойство $.fn.jquery. Вот пример:

console.log($.fn.jquery);

Это выведет номер версии jQuery в консоль.

Что касается методов jQuery, то их существует множество. Вот несколько часто используемых методов:

1. addClass(): добавляет один или несколько классов к выбранным элементам.
2. removeClass(): удаляет один или несколько классов из выбранных элементов.
3. toggleClass(): переключает добавление/удаление классов для выбранных элементов.
4. append(): вставляет содержимое в конец выбранных элементов.
5. prepend(): вставляет содержимое в начало выбранных элементов.
6. fadeIn(): плавное исчезновение выбранных элементов.
7. fadeOut(): затеняет выбранные элементы.
8. on(): присоединяет функцию обработчика событий к выбранным элементам.
9. css(): получает или устанавливает свойства CSS выбранных элементов.
10. animate(): анимирует выбранные элементы с помощью пользовательских свойств CSS.

Это всего лишь несколько примеров. В jQuery доступно множество других методов в зависимости от ваших конкретных потребностей.