Вот несколько методов реализации циклов на языке программирования Kotlin, а также примеры кода:

1. Цикл for:
   Цикл for используется для перебора диапазона, массива или любого другого итерируемого объекта.

Пример:

for (i in 1..5) {
    println(i)
}

2. Цикл while:
   Цикл while многократно выполняет блок кода, пока заданное условие истинно.

Пример:

var i = 1
while (i <= 5) {
    println(i)
    i++
}

3. Цикл Do-While.
   Цикл do- while аналогичен циклу while, но в нем выполняется блок кода как минимум один раз перед проверкой условия.

Пример:

var i = 1
do {
    println(i)
    i++
} while (i <= 5)

4. Цикл forEach:
   Цикл forEach используется для перебора элементов в коллекции.

Пример:

val numbers = listOf(1, 2, 3, 4, 5)
numbers.forEach {
    println(it)
}

5. Повторяющийся цикл:
   Повторяющийся цикл выполняет блок кода указанное количество раз.

Пример:

repeat(5) {
    println("Hello")
}