В мире цифровой связи дискретизация и квантование играют решающую роль в преобразовании аналоговых сигналов в цифровой формат. Эти процессы необходимы для эффективной передачи, хранения и обработки информации. В этой статье мы углубимся в концепции выборки и квантования, рассмотрим различные методы и предоставим примеры кода, которые помогут вам понять эти фундаментальные методы.

Сэмплирование:
Сэмплирование — это процесс преобразования аналогового сигнала непрерывного времени в цифровое представление с дискретным временем. Другими словами, он предполагает периодический отбор проб аналогового сигнала через определенные промежутки времени. Частота, с которой отбираются образцы, называется частотой дискретизации или частотой дискретизации.

Одним из наиболее распространенных методов, используемых для выборки, является теорема выборки Найквиста-Шеннона, которая гласит, что для точного представления сигнала частота дискретизации должна быть как минимум в два раза выше самой высокой частоты, содержащейся в сигнале. Это гарантирует, что исходный аналоговый сигнал может быть восстановлен без потери информации.

Вот пример кода на Python, демонстрирующий выборку с использованием библиотеки NumPy:

import numpy as np
def sample_signal(signal, sampling_rate):
    time = np.arange(0, len(signal), 1) / sampling_rate
    samples = signal[::sampling_rate]
    return time, samples
# Example usage
original_signal = [1.2, 3.4, 5.6, 7.8, 9.0, 1.2, 3.4, 5.6, 7.8, 9.0]
sampling_rate = 2  # Hz
time, samples = sample_signal(original_signal, sampling_rate)
print("Original signal:", original_signal)
print("Sampled signal:", samples)
print("Sampled time:", time)

Квантование.
Квантование — это процесс преобразования непрерывных значений амплитуды дискретного сигнала в конечный набор дискретных значений. Он предполагает деление диапазона амплитуд дискретизированного сигнала на более мелкие интервалы, называемые уровнями квантования или интервалами. Затем каждая выборка аппроксимируется до ближайшего уровня квантования. Количество уровней квантования определяет разрешение и точность квантованного сигнала.

Существует несколько методов квантования, включая равномерное квантование, неравномерное квантование и адаптивное квантование. Давайте посмотрим на пример равномерного квантования с использованием Python:

import numpy as np
def quantize_signal(samples, num_levels):
    max_value = np.max(samples)
    min_value = np.min(samples)
    step_size = (max_value - min_value) / (num_levels - 1)
    quantized_samples = np.round((samples - min_value) / step_size) * step_size + min_value
    return quantized_samples
# Example usage
sampled_signal = [1.2, 3.4, 5.6, 7.8, 9.0, 1.2, 3.4, 5.6, 7.8, 9.0]
num_levels = 4
quantized_samples = quantize_signal(sampled_signal, num_levels)
print("Sampled signal:", sampled_signal)
print("Quantized signal:", quantized_samples)

Выборка и квантование — важные этапы в системах цифровой связи. Выборка преобразует аналоговые сигналы с непрерывным временем в цифровые сигналы с дискретным временем, а квантование преобразует непрерывные значения амплитуды дискретизированного сигнала в конечный набор дискретных значений. Понимание этих концепций имеет решающее значение для разработки эффективных систем связи и алгоритмов обработки сигналов.

Освоив методы дискретизации и квантования, вы сможете оптимизировать производительность и надежность своих цифровых систем связи. Итак, продолжайте экспериментировать с различными частотами дискретизации, уровнями квантования и алгоритмами для достижения желаемых результатов.