Готовы ли вы окунуться в мир запросов к подпоследовательности в самой длинной правильной скобке? Эта увлекательная задача в области информатики заставляет нас найти самую длинную правильную подпоследовательность скобок в заданном диапазоне. В этой статье блога мы рассмотрим различные методы решения этой проблемы, используя разговорный язык и примеры кода, чтобы облегчить понимание. Итак, начнём!

Метод 1: подход грубой силы
Подход грубой силы включает в себя генерацию всех возможных подпоследовательностей в заданном диапазоне и проверку каждой подпоследовательности на корректность. Хотя этот метод прост, он становится неэффективным для больших диапазонов из-за экспоненциальной временной сложности.

def is_valid(subsequence):
    stack = []
    for char in subsequence:
        if char == '(':
            stack.append(char)
        elif char == ')' and stack and stack[-1] == '(':
            stack.pop()
        else:
            return False
    return len(stack) == 0
def longest_bracket_subsequence(string, start, end):
    longest = ""
    for i in range(start, end + 1):
        for j in range(i + 1, end + 1):
            subsequence = string[i:j]
            if is_valid(subsequence) and len(subsequence) > len(longest):
                longest = subsequence
    return longest

Метод 2: динамическое программирование
Динамическое программирование обеспечивает оптимизированное решение путем разбиения проблемы на более мелкие подзадачи и повторного использования их решений. Мы можем использовать таблицу динамического программирования для хранения длин самых длинных правильных подпоследовательностей скобок.

def longest_bracket_subsequence(string, start, end):
    n = end - start + 1
    dp = [0] * n
    for i in range(start + 1, end):
        if string[i] == ')':
            if string[i - 1] == '(':
                dp[i - start] = dp[i - start - 2] + 2
            elif i - dp[i - start - 1] - 1 >= start and string[i - dp[i - start - 1] - 1] == '(':
                dp[i - start] = dp[i - start - 1] + 2 + dp[i - start - dp[i - start - 1] - 2]
    longest = max(dp)
    return string[start + dp.index(longest):start + dp.index(longest) + longest]

Метод 3: подход на основе стека
Использование стека — еще один эффективный метод решения этой проблемы. Мы перебираем строку и поддерживаем стек, чтобы отслеживать открывающиеся скобки. Всякий раз, когда мы встречаем закрывающую скобку, мы извлекаем верхний элемент из стека и вычисляем длину текущей допустимой подпоследовательности.

def longest_bracket_subsequence(string, start, end):
    stack = []
    longest = ""
    for i in range(start, end + 1):
        if string[i] == '(':
            stack.append(i)
        elif string[i] == ')':
            if stack and string[stack[-1]] == '(':
                stack.pop()
                length = i - start - stack[-1] if stack else i - start + 1
                if length > len(longest):
                    longest = string[start + (stack[-1] + 1 if stack else 0):i + 1]
            else:
                stack.append(i)
    return longest

В этой статье мы рассмотрели три различных метода решения проблемы запросов подпоследовательности в самой длинной правильной скобке. Мы начали с подхода грубой силы, за которым последовали решения динамического программирования и подход на основе стека. Каждый метод имеет свои преимущества и особенности. В зависимости от размера диапазона и сложности проблемы вы можете выбрать наиболее подходящий метод.

Поняв эти методы и их реализацию, вы теперь готовы эффективно решать запросы на подпоследовательность в самой длинной правильной скобке. Приятного кодирования!