Чтобы добавить прослушиватель событий к кнопке с идентификатором «generate-greeting», вы можете использовать следующие методы в JavaScript:

1. Метод 1. Использование метода addEventListener():

   const button = document.getElementById('generate-greeting');
   button.addEventListener('click', function() {
   // Your code here
   });

2. Метод 2. Назначение функции непосредственно свойству onclick:

   const button = document.getElementById('generate-greeting');
   button.onclick = function() {
   // Your code here
   };

3. Метод 3. Использование библиотеки jQuery:

   $('#generate-greeting').on('click', function() {
   // Your code here
   });

4. Метод 4. Использование атрибута onclick непосредственно в HTML:

   <button id="generate-greeting" onclick="myFunction()">Generate Greeting</button>
   <script>
   function myFunction() {
   // Your code here
   }
   </script>

Обратите внимание, что перед использованием первых трех методов необходимо загрузить файл JavaScript в документ HTML.