Решение:

1. Подход грубой силы:
   Подход грубой силы предполагает рассмотрение всех возможных подмассивов и вычисление их сумм. Для каждого подмассива выполните итерацию по массиву и вычислите сумму. Если сумма соответствует целевому значению, увеличьте счетчик. Это решение имеет временную сложность O(n^2), поскольку требует вложенных циклов.

2. Подход с суммой префиксов.
   Подход с суммой префиксов представляет собой оптимизацию по сравнению с методом грубой силы. Он использует концепцию сумм префиксов для эффективного вычисления суммы подмассивов. Сначала вычислите массив сумм префиксов, где каждый элемент представляет собой сумму элементов до этого индекса. Затем выполните итерацию по массиву сумм префиксов и для каждого элемента вычтите из него целевое значение. Проверьте, существует ли полученное значение в массиве сумм префиксов. Если да, увеличьте счетчик. Это решение имеет временную сложность O(n), поскольку требует одного прохода по массиву.

3. Техника скользящего окна:
   Техника скользящего окна полезна при работе со смежными подмассивами. Инициализируйте два указателя, левый и правый, на начало массива. Продолжайте расширять окно, перемещая правый указатель до тех пор, пока сумма элементов в окне не совпадет или не превысит целевое значение. Если сумма превышает целевую, переместите левый указатель, чтобы сузить окно. Повторяйте этот процесс, пока правый указатель не достигнет конца массива. Это решение имеет временную сложность O(n), поскольку требует одного прохода по массиву.

4. Подход с двумя указателями.
   Подход с двумя указателями можно использовать, когда массив сортируется в порядке возрастания. Инициализируйте два указателя, левый и правый, на начало и конец массива соответственно. Вычислите сумму элементов в левом и правом указателях. Если сумма меньше целевой, переместите левый указатель вправо. Если сумма больше целевой, переместите правый указатель влево. Повторяйте этот процесс до тех пор, пока указатели не встретятся или не пересекутся. Это решение имеет временную сложность O(n), поскольку требует одного прохода по массиву.

Не забудьте проанализировать требования и ограничения задачи, прежде чем выбирать подходящий метод. Каждый метод имеет свои сильные стороны и может работать по-разному в зависимости от конкретной проблемы.