Вот несколько методов C# для сортировки массива по количеству бит в каждом элементе:

Метод 1: использование LINQ и BitCount

using System;
using System.Linq;
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int[] array = { 5, 3, 9, 7, 1 };

        var sortedArray = array.OrderBy(x => CountBits(x)).ToArray();

        foreach (var element in sortedArray)
        {
            Console.WriteLine(element);
        }
    }

    public static int CountBits(int number)
    {
        int count = 0;
        while (number != 0)
        {
            count += number & 1;
            number >>= 1;
        }
        return count;
    }
}

Метод 2: использование Array.Sort и специального средства сравнения

using System;
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int[] array = { 5, 3, 9, 7, 1 };

        Array.Sort(array, new BitCountComparer());

        foreach (var element in array)
        {
            Console.WriteLine(element);
        }
    }
}
public class BitCountComparer : IComparer<int>
{
    public int Compare(int x, int y)
    {
        int countX = CountBits(x);
        int countY = CountBits(y);

        return countX.CompareTo(countY);
    }

    private int CountBits(int number)
    {
        int count = 0;
        while (number != 0)
        {
            count += number & 1;
            number >>= 1;
        }
        return count;
    }
}

Метод 3: использование Array.Sort и лямбда-выражения

using System;
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int[] array = { 5, 3, 9, 7, 1 };

        Array.Sort(array, (x, y) => CountBits(x).CompareTo(CountBits(y)));

        foreach (var element in array)
        {
            Console.WriteLine(element);
        }
    }

    public static int CountBits(int number)
    {
        int count = 0;
        while (number != 0)
        {
            count += number & 1;
            number >>= 1;
        }
        return count;
    }
}

Эти методы позволяют сортировать массив C# по количеству битов в каждом элементе. Метод 1 использует метод LINQ OrderByсо специальной функцией подсчета битов. Метод 2 и метод 3 используют метод Array.Sortс пользовательским компаратором или лямбда-выражением соответственно для сравнения количества битов элементов во время процесса сортировки. Выберите метод, который лучше всего соответствует вашему стилю кодирования и требованиям к производительности.