Метод 1: изменение структуры HTML
HTML обеспечивает гибкость изменения структуры списков продуктов. Добавив определенный элемент HTML перед названием продукта, вы можете включить дополнительный текст. Вот пример использования элемента <span>:

<div class="product-listing">
  <span class="additional-text">New Arrival:</span>
  <h2 class="product-title">Product Title</h2>
</div>

const productTitle = document.querySelector('.product-title');
const additionalText = document.createElement('span');
additionalText.textContent = 'New Arrival: ';
productTitle.parentNode.insertBefore(additionalText, productTitle);

function add_additional_text_before_product_title($title, $product_id) {
    $additional_text = 'New Arrival: ';
    return $additional_text . $title;
}
add_filter('the_title', 'add_additional_text_before_product_title', 10, 2);

.product-title:before {
  content: "New Arrival: ";
}