Создание массива последовательностей Фибоначчи: рекурсия, цикл и динамическое программирование

Метод 1: использование рекурсии
Один из самых простых способов создания массива последовательностей Фибоначчи — использование рекурсии. Вот пример на Python:

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [0]
    elif n == 2:
        return [0, 1]
    else:
        fib_seq = fibonacci(n - 1)
        fib_seq.append(fib_seq[-1] + fib_seq[-2])
        return fib_seq
n = 10  # Number of Fibonacci numbers to generate
fibonacci_sequence = fibonacci(n)
print(fibonacci_sequence)

Метод 2: использование цикла
Другой метод — использование цикла, который может быть более эффективным, чем рекурсия, для более крупных последовательностей. Вот пример использования цикла в Python:

def fibonacci(n):
    fib_seq = [0, 1]
    if n <= 2:
        return fib_seq[:n]
    else:
        while len(fib_seq) < n:
            fib_seq.append(fib_seq[-1] + fib_seq[-2])
        return fib_seq
n = 10  # Number of Fibonacci numbers to generate
fibonacci_sequence = fibonacci(n)
print(fibonacci_sequence)

Метод 3: использование динамического программирования
Динамическое программирование можно использовать для оптимизации вычислений чисел Фибоначчи. Вот пример использования динамического программирования на Python:

def fibonacci(n):
    fib_seq = [0, 1]
    if n <= 2:
        return fib_seq[:n]
    else:
        for i in range(2, n):
            fib_seq.append(fib_seq[i - 1] + fib_seq[i - 2])
        return fib_seq
n = 10  # Number of Fibonacci numbers to generate
fibonacci_sequence = fibonacci(n)
print(fibonacci_sequence)