Последовательное заполнение — это алгоритм заполнения, используемый в информатике и теории графов для обхода или исследования графа. В этом алгоритме граф заполняется или проходится последовательно, начиная с заданного исходного узла и исследуя его соседей, прежде чем перейти к следующему уровню узлов.

Давайте рассмотрим несколько методов реализации последовательного заполнения графа, а также примеры кода на Python.

1. Поиск в ширину (BFS):
   BFS — это хорошо известный алгоритм последовательной лавинной рассылки, который исследует граф уровень за уровнем. Он использует структуру данных очереди для хранения посещаемых узлов.

from collections import deque
def bfs(graph, start_node):
    visited = set()
    queue = deque([start_node])
    visited.add(start_node)
    while queue:
        node = queue.popleft()
        # Process the node
        print(node)
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                visited.add(neighbor)
                queue.append(neighbor)

2. Поиск в глубину (DFS).
   DFS — это еще один алгоритм последовательного заполнения, который исследует граф, проходя как можно глубже перед возвратом. Он использует стек или рекурсию для поддержания посещаемых узлов.

def dfs(graph, start_node, visited=None):
    if visited is None:
        visited = set()

    visited.add(start_node)
    # Process the node
    print(start_node)
    for neighbor in graph[start_node]:
        if neighbor not in visited:
            dfs(graph, neighbor, visited)

3. Алгоритм Дейкстры:
   Алгоритм Дейкстры — это алгоритм последовательного заполнения, используемый для поиска кратчайших путей в графе с неотрицательными весами ребер. Он использует приоритетную очередь для выбора следующего узла для посещения.

import heapq
def dijkstra(graph, start_node):
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start_node] = 0
    heap = [(0, start_node)]
    while heap:
        current_distance, current_node = heapq.heappop(heap)

        if current_distance > distances[current_node]:
            continue
        # Process the node
        print(current_node)
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = current_distance + weight
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(heap, (distance, neighbor))

Это всего лишь несколько примеров алгоритмов последовательной лавинной рассылки. В зависимости от конкретной проблемы или требований могут подойти разные алгоритмы.