Символические вычисления — это мощный инструмент MATLAB, позволяющий манипулировать математическими выражениями и анализировать их. В этой статье блога мы сосредоточимся на различных методах работы с числителями символьных дробей в MATLAB. Мы рассмотрим примеры кода для каждого метода, чтобы получить полное представление о том, как эффективно обрабатывать числители символьных дробей.

Методы:

1. Доступ к числителям:
   MATLAB предоставляет функцию numeratorдля извлечения числителя символьной дроби. Вот пример:

   syms x;
   expr = (3*x^2 + 2*x + 1)/(5*x + 2);
   numeratorExpr = numerator(expr);
   disp(numeratorExpr);

   Выход:

   3*x^2 + 2*x + 1

2. Упрощение числителей.
   MATLAB предлагает функцию simplifyдля упрощения символьных выражений. Чтобы упростить числитель символьной дроби, вы можете применить simplifyследующим образом:

   syms x;
   expr = (3*x^2 + 2*x + 1)/(5*x + 2);
   simplifiedExpr = simplify(numerator(expr));
   disp(simplifiedExpr);

   Выход:

   3*x^2 + 2*x + 1

3. Расширение числителей.
   Функция expandв MATLAB расширяет символьные выражения. Чтобы расширить числитель символьной дроби, вы можете использовать expand, как показано:

   syms x;
   expr = (x + 1)*(x + 2)/(x + 3);
   expandedExpr = expand(numerator(expr));
   disp(expandedExpr);

   Выход:

   x^2 + 3*x + 2

4. Извлечение коэффициентов.
   MATLAB позволяет извлекать коэффициенты символьных выражений с помощью функции coeffs. Чтобы извлечь коэффициенты из числителя символьной дроби, вы можете использовать coeffsследующим образом:

   syms x;
   expr = (3*x^2 + 2*x + 1)/(5*x + 2);
   coeffsExpr = coeffs(numerator(expr), x);
   disp(coeffsExpr);

   Выход:

   [3, 2, 1]

5. Факторизация числителей:
   Функция factorв MATLAB факторизует символьные выражения. Чтобы факторизовать числитель символьной дроби, вы можете использовать factor, как показано:

   syms x;
   expr = (x^2 + 3*x + 2)/(x + 1);
   factoredExpr = factor(numerator(expr));
   disp(factoredExpr);

   Выход:

   (x + 1)*(x + 2)

В этой статье мы рассмотрели несколько методов работы с числителями символьных дробей в MATLAB. Мы обсудили методы доступа, упрощения, расширения, извлечения коэффициентов и факторизации числителей символьных дробей. Используя эти методы, вы можете эффективно манипулировать и анализировать числители символьных дробей в MATLAB, улучшая математические вычисления.