Двоичные деревья — это фундаментальная структура данных в информатике, которая находит множество применений в различных алгоритмах и сценариях решения задач. В этой статье мы углубимся в двоичные деревья с одноуровневыми указателями, также известные как поточные двоичные деревья. Мы рассмотрим различные методы реализации и управления этими деревьями, попутно предоставляя примеры кода. Готовитесь ли вы к собеседованию по программированию или просто ищете более глубокое понимание двоичных деревьев, эта статья послужит вам исчерпывающим руководством.

Содержание:

1. Обзор двоичных деревьев с одноуровневыми указателями
2. Метод 1: рекурсивный подход
3. Метод 2: итеративный подход с использованием очереди
4. Метод 3: обход Морриса
5. Метод 4: родительские указатели
6. Заключение

Обзор двоичных деревьев с одноуровневыми указателями.
Двоичное дерево с одноуровневыми указателями представляет собой структуру данных, в которой каждый узел имеет указатель на своего непосредственного родственного узла. Этот дополнительный указатель расширяет возможности навигации по дереву, упрощая его перемещение и манипулирование.

Метод 1: Рекурсивный подход.
Один из способов реализации двоичных деревьев с одноуровневыми указателями — использование рекурсивного подхода. Этот метод использует присущую деревьям рекурсивную природу для установки одноуровневых указателей при обходе дерева. Вот пример реализации на Python:

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None, sibling=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        self.sibling = sibling
def set_sibling_pointers(root):
    if root is None:
        return

    if root.left:
        root.left.sibling = root.right

    if root.right and root.sibling:
        root.right.sibling = root.sibling.left

    set_sibling_pointers(root.left)
    set_sibling_pointers(root.right)

Метод 2: итеративный подход с использованием очереди.
Другой метод предполагает использование итеративного подхода с очередью. Этот метод использует обход по уровням и поддерживает очередь узлов на каждом уровне. Обрабатывая узлы уровень за уровнем, мы можем эффективно устанавливать указатели на одноуровневые узлы. Вот пример реализации на Java:

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode sibling;
    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
public void setSiblingPointers(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return;
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        int size = queue.size();
        TreeNode prev = null;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode curr = queue.poll();
            if (prev != null)
                prev.sibling = curr;
            if (curr.left != null)
                queue.add(curr.left);
            if (curr.right != null)
                queue.add(curr.right);
            prev = curr;
        }
    }
}

Метод 3: обход Морриса:
Алгоритм обхода Морриса позволяет нам перемещаться по двоичному дереву без использования дополнительного пространства. Мы можем изменить этот алгоритм, чтобы устанавливать указатели на одноуровневые элементы вместо выполнения обхода. Вот пример реализации на C++:

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode* sibling;
    TreeNode(int val) : val(val), left(nullptr), right(nullptr), sibling(nullptr) {}
};
void setSiblingPointers(TreeNode* root) {
    while (root) {
        TreeNode* temp = root;
        while (temp) {
            if (temp->left) {
                temp->left->sibling = temp->right;
            }
            if (temp->right && temp->sibling) {
                temp->right->sibling = temp->sibling->left;
            }
            temp = temp->sibling;
        }
        root = root->left;
    }
}

Метод 4: родительские указатели.
В некоторых случаях двоичные деревья с одноуровневыми указателями также могут быть реализованы с использованием родительских указателей. Этот подход предполагает сохранение дополнительного указателя на родительский узел для каждого узла в дереве. Однако для обеспечения корректности и эффективности требуется тщательное управление указателями, что делает его более сложным, чем предыдущие методы.

Двоичные деревья с одноуровневыми указателями предоставляют удобный способ эффективной навигации и управления древовидными структурами. В этой статье мы рассмотрели четыре различных метода реализации и установки одноуровневых указателей в двоичных деревьях. Мы рассмотрели рекурсивные и итеративные подходы, а также такие методы, как обход Морриса и родительские указатели. Поняв эти методы и примеры кода, вы теперь имеете прочную основу для работы с двоичными деревьями с одноуровневыми указателями в своих усилиях по программированию.