В мире кодирования и программирования творчество не знает границ. Программирование предлагает безграничные возможности для художественного самовыражения — от разработки сложных алгоритмов до решения замысловатых задач. Одним из увлекательных аспектов программирования является возможность создавать фигуры с помощью функций. В этой статье мы рассмотрим различные методы и предоставим примеры кода, которые помогут вам погрузиться в область создания фигур с помощью математических функций.

1. Использование тригонометрических функций.
   Тригонометрические функции, такие как синус и косинус, обычно используются для создания красивых фигур. Варьируя параметры и комбинируя разные функции, можно создавать замысловатые узоры. Вот пример использования библиотеки Python matplotlib:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
radius = np.sin(5*theta)
x = radius * np.cos(theta)
y = radius * np.sin(theta)
plt.plot(x, y)
plt.axis('equal')
plt.show()

1. Параметрические уравнения.
   Параметрические уравнения — еще один мощный инструмент для создания фигур. Определив уравнения для x и y через параметр, вы можете создавать потрясающие формы. Вот пример кардиоиды с использованием параметрических уравнений:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
radius = 1 - np.cos(theta)
x = radius * np.cos(theta)
y = radius * np.sin(theta)
plt.plot(x, y)
plt.axis('equal')
plt.show()

1. Рекурсивные функции.
   Рекурсивные функции предлагают уникальный подход к созданию фигур. Многократно вызывая функцию внутри самой себя, вы можете создавать сложные и самоповторяющиеся шаблоны. Вот пример рекурсивной функции в Python для создания фрактального узора, известного как треугольник Серпинского:

import turtle
def draw_triangle(length, depth):
    if depth == 0:
        for _ in range(3):
            turtle.forward(length)
            turtle.left(120)
    else:
        draw_triangle(length/2, depth-1)
        turtle.forward(length/2)
        draw_triangle(length/2, depth-1)
        turtle.backward(length/2)
        turtle.left(60)
        turtle.forward(length/2)
        turtle.right(60)
        draw_triangle(length/2, depth-1)
        turtle.left(60)
        turtle.backward(length/2)
        turtle.right(60)
turtle.speed(0)
draw_triangle(200, 4)
turtle.done()

Создание фигур с помощью функций открывает мир художественных возможностей в программировании. От тригонометрических функций до параметрических уравнений и рекурсивных моделей — методы, представленные в этой статье, станут отправной точкой для ваших исследований. Экспериментируйте с различными параметрами, функциями и алгоритмами, чтобы создавать уникальные формы. Ощутите сочетание математики и художественного выражения и дайте волю своему воображению в области создания форм с помощью функций.