Регрессия Softmax, также известная как полиномиальная логистическая регрессия, — популярный метод, используемый в машинном обучении для задач многоклассовой классификации. Он расширяет бинарную логистическую регрессию для обработки нескольких классов, используя функцию softmax. В этой статье мы углубимся в различные методы реализации классификатора softmax в логистической регрессии, а также приведем примеры кода на Python.

Метод 1: реализация вручную с использованием NumPy
Один из способов реализации классификатора softmax — это ручное программирование необходимых вычислений с использованием библиотеки NumPy. Вот пример:

import numpy as np
def softmax(z):
    exp_vals = np.exp(z)
    return exp_vals / np.sum(exp_vals, axis=1, keepdims=True)
def logistic_regression(X, y, num_classes, learning_rate, num_iterations):
    num_features = X.shape[1]
    weights = np.zeros((num_features, num_classes))
    biases = np.zeros(num_classes)
    for i in range(num_iterations):
        logits = np.dot(X, weights) + biases
        probabilities = softmax(logits)
        loss = -np.log(probabilities[range(len(X)), y])
        gradient = probabilities
        gradient[range(len(X)), y] -= 1
        gradient /= len(X)
        weights -= learning_rate * np.dot(X.T, gradient)
        biases -= learning_rate * np.sum(gradient, axis=0)

    return weights, biases

Метод 2: использование библиотеки Scikit-Learn
Scikit-Learn предоставляет полный набор алгоритмов машинного обучения, включая логистическую регрессию с softmax. Вот пример:

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
def logistic_regression_sklearn(X, y, num_classes):
    model = LogisticRegression(multi_class='multinomial', solver='lbfgs')
    model.fit(X, y)
    weights = model.coef_
    biases = model.intercept_
    return weights, biases

Метод 3: реализация TensorFlow
Если вы предпочитаете использовать платформы глубокого обучения, TensorFlow предлагает эффективный способ реализации регрессии softmax. Вот пример:

import tensorflow as tf
def logistic_regression_tf(X, y, num_classes, learning_rate, num_iterations):
    num_features = X.shape[1]
    model = tf.keras.models.Sequential([
        tf.keras.layers.Dense(num_classes, activation='softmax', input_shape=(num_features,))
    ])
    model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=learning_rate),
                  loss='sparse_categorical_crossentropy',
                  metrics=['accuracy'])
    model.fit(X, y, epochs=num_iterations, verbose=0)
    weights = model.get_weights()[0]
    biases = model.get_weights()[1]
    return weights, biases

В этой статье мы рассмотрели различные методы реализации классификатора softmax в логистической регрессии. Мы рассмотрели ручную реализацию с использованием NumPy, библиотеки Scikit-Learn и использования TensorFlow для приложений глубокого обучения. У каждого метода есть свои преимущества, и выбор зависит от ваших конкретных требований и знакомства с инструментами. Объединив эти подходы с соответствующими методами предварительной обработки данных и оценки модели, вы можете эффективно решать проблемы многоклассовой классификации, используя логистическую регрессию с softmax.

Не забывайте экспериментировать с различными гиперпараметрами и оценивать эффективность моделей, чтобы найти лучшее решение для вашего конкретного набора данных.