Двоичный поиск – это классический алгоритм, используемый для эффективного поиска определенного значения в отсортированном массиве. Однако в некоторых случаях нам может потребоваться найти фиксированную точку в массиве, которая относится к индексу, значение которого по этому индексу равно самому индексу. В этой записи блога мы углубимся в различные методы реализации двоичного поиска с фиксированной запятой, приведя попутно примеры кода.

Метод 1: итеративный подход
Итеративный подход включает в себя реализацию алгоритма двоичного поиска с небольшой модификацией для обработки фиксированных точек. Вот пример на Python:

def fixed_point_binary_search(array):
    low, high = 0, len(array) - 1

    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2

        if array[mid] == mid:
            return mid
        elif array[mid] < mid:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1

    return -1  # Fixed point not found

Метод 2: рекурсивный подход
Рекурсивный подход предлагает краткий способ реализации двоичного поиска с фиксированной точкой. Вот пример на Java:

public static int fixedPointBinarySearch(int[] array, int low, int high) {
    if (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;

        if (array[mid] == mid) {
            return mid;
        } else if (array[mid] < mid) {
            return fixedPointBinarySearch(array, mid + 1, high);
        } else {
            return fixedPointBinarySearch(array, low, mid - 1);
        }
    }

    return -1;  // Fixed point not found
}

Метод 3: оптимизированный подход
В некоторых случаях мы можем использовать характеристики массива для дальнейшей оптимизации поиска. Одним из таких подходов является использование модифицированного алгоритма двоичного поиска, который пропускает определенные части массива на основе сравнения значения массива и его индекса. Вот пример на C++:

int fixedPointBinarySearch(vector<int>& array) {
    int low = 0;
    int high = array.size() - 1;

    while (low <= high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;

        if (array[mid] == mid) {
            return mid;
        } else if (array[mid] < mid) {
            low = max(mid + 1, array[mid]);
        } else {
            high = min(mid - 1, array[mid]);
        }
    }

    return -1;  // Fixed point not found
}

В этой статье мы рассмотрели различные методы реализации двоичного поиска с фиксированной запятой. Мы обсудили итеративные и рекурсивные подходы, а также оптимизированную технику. Используя эти алгоритмы, вы можете эффективно находить фиксированные точки в отсортированных массивах. Не забудьте адаптировать примеры кода к выбранному вами языку программирования и при необходимости интегрировать обработку ошибок.