Углеродное датирование, также известное как радиоуглеродное датирование, — широко используемый научный метод определения возраста археологических артефактов и органических останков. Он основан на измерении изотопов углерода-14, присутствующих в материале образца. В этой статье мы рассмотрим различные методы, используемые для радиоуглеродного датирования, включая примеры кода, иллюстрирующие концепции.

1. Метод: уравнение распада периода полураспада Либби.
   Наиболее распространенный метод, используемый при углеродном датировании, основан на уравнении распада периода полураспада Либби. Уравнение рассчитывает возраст образца путем сравнения соотношения изотопов углерода-14 и изотопов углерода-12 с известным периодом полураспада углерода-14. Вот пример кода на Python:

import math
def calculate_age(ratio, half_life):
    age = (math.log(ratio) / math.log(0.5)) * half_life
    return age
carbon_14_ratio = 0.5
half_life_carbon_14 = 5730
sample_age = calculate_age(carbon_14_ratio, half_life_carbon_14)
print("Sample age: ", sample_age, " years")

1. Метод: масс-спектрометрия на ускорителе (AMS)
   Масс-спектрометрия на ускорителе (AMS) — это метод, позволяющий измерять очень небольшие количества изотопов углерода-14 в образце. Этот метод отличается высокой точностью и подходит для датирования образцов с низким содержанием углерода. В приведенном ниже примере кода показан упрощенный процесс с использованием языка программирования R:

library(drcarbon)
sample <- c(14, 12)
cal_age <- calibrate_age(sample, method = "AMS")
print(cal_age)

1. Метод: байесовский анализ
   Байесовский анализ — это еще один подход, используемый при радиоуглеродном датировании для более точной оценки возраста образца. Он учитывает предварительные знания об выборке и включает их в оценку возраста. Вот пример кода на Python с использованием библиотеки PyMC3:

import pymc3 as pm
ages = [200, 400, 600]  # Known ages of samples
measurements = [0.5, 0.8, 1.2]  # Carbon-14 measurements of samples
with pm.Model() as model:
    age = pm.Uniform('age', lower=0, upper=1000)
    carbon_ratio = pm.Normal('carbon_ratio', mu=age, sd=0.1, observed=measurements)
    trace = pm.sample(2000, tune=1000)
    pm.plot_posterior(trace)

Методы радиоуглеродного датирования произвели революцию в области археологии и позволили получить ценную информацию о возрасте артефактов и органических материалов. В этой статье были рассмотрены некоторые из широко используемых методов углеродного датирования, в том числе уравнение периода полураспада Либби, ускорительная масс-спектрометрия (AMS) и байесовский анализ. Понимая эти методы и используя соответствующие примеры кода, исследователи могут точно определить возраст различных образцов, способствуя нашему пониманию истории человечества.