Понимание скорости космического корабля на его орбите имеет решающее значение для космических миссий. Он помогает инженерам и ученым планировать траектории, рассчитывать потребности в топливе и обеспечивать безопасность и эффективность исследования космоса. В этой статье мы рассмотрим различные методы расчета скорости космического корабля на его орбите, а также приведем примеры кода для каждого метода.

Метод 1: Третий закон Кеплера
Третий закон Кеплера связывает период и радиус орбиты со скоростью объекта на этой орбите. Формула следующая:

v = (2 πr) / T

где
v — скорость космического корабля,
r — радиус орбиты, а
T — период обращения.

Пример кода:

import math
def calculate_speed_kepler(radius, period):
    velocity = (2 * math.pi * radius) / period
    return velocity
# Example usage
radius = 1000  # Radius of the orbit in meters
period = 60 * 60 * 24  # Orbital period in seconds (24 hours)
speed = calculate_speed_kepler(radius, period)
print(f"The speed of the spacecraft in its orbit is {speed} m/s.")

Метод 2: Скорость на круговой орбите
Для космического корабля на круговой орбите скорость можно рассчитать напрямую по формуле:

v = √(G * M / r)

где,
v – скорость космического корабля,
G – гравитационная постоянная,
M – масса небесного тела, вокруг которого вращается космический корабль, и
r – радиус орбиты.

Пример кода:

import math
def calculate_speed_circular(G, M, radius):
    velocity = math.sqrt(G * M / radius)
    return velocity
# Example usage
G = 6.67430e-11  # Gravitational constant in m³/(kg·s²)
M = 5.972e24  # Mass of the Earth in kg
radius = 1000  # Radius of the orbit in meters
speed = calculate_speed_circular(G, M, radius)
print(f"The speed of the spacecraft in its orbit is {speed} m/s.")

Метод 3: Большая полуось и эксцентриситет
Для эллиптических орбит скорость космического корабля можно рассчитать, используя большую полуось (a) и эксцентриситет (e) орбиты. Формула:

v = √(G M((2 / r) – (1 / a)))

где,
v – скорость космического корабля,
G – гравитационная постоянная,
M – масса небесного тела, вокруг которого вращается космический корабль,
r – радиус орбита, а
a — большая полуось эллиптической орбиты.

Пример кода:

import math
def calculate_speed_elliptical(G, M, radius, semi_major_axis):
    velocity = math.sqrt(G * M * ((2 / radius) - (1 / semi_major_axis)))
    return velocity
# Example usage
G = 6.67430e-11  # Gravitational constant in m³/(kg·s²)
M = 5.972e24  # Mass of the Earth in kg
radius = 1000  # Radius of the orbit in meters
semi_major_axis = 1500  # Semi-major axis of the elliptical orbit in meters
speed = calculate_speed_elliptical(G, M, radius, semi_major_axis)
print(f"The speed of the spacecraft in its orbit is {speed} m/s.")

Расчет скорости космического корабля на его орбите необходим для космических полетов. В этой статье мы исследовали три различных метода: третий закон Кеплера, скорость по круговой орбите, а также большую полуось и эксцентриситет. Каждый метод дает возможность определить скорость космического корабля в зависимости от характеристик орбиты. Понимая эти методы и применяя соответствующие формулы, инженеры и ученые могут точно рассчитать скорость космического корабля, способствуя успеху миссий по исследованию космоса.