В сфере систем управления управление с обратной связью играет решающую роль в регулировании и поддержании желаемого поведения системы. В этой статье мы углубимся в различные методы, обычно используемые в системах управления с обратной связью, сопровождаемые примерами кода, иллюстрирующими их реализацию. Независимо от того, являетесь ли вы новичком или опытным практиком, это подробное руководство предоставит ценную информацию о различных методах управления и их практическом применении.

1. Пропорционально-интегрально-дифференциальное (ПИД) управление:
   ПИД-регулятор является одним из наиболее широко используемых алгоритмов управления. Для регулировки управляющего сигнала в нем используются три компонента: пропорциональный, интегральный и производный. Вот пример кода на Python:

class PIDController:
    def __init__(self, kp, ki, kd):
        self.kp = kp
        self.ki = ki
        self.kd = kd
        self.error_sum = 0
        self.prev_error = 0
    def control(self, error, dt):
        self.error_sum += error * dt
        error_rate = (error - self.prev_error) / dt
        control_signal = self.kp * error + self.ki * self.error_sum + self.kd * error_rate
        self.prev_error = error
        return control_signal

2. Контроль в пространстве состояний:
   Контроль в пространстве состояний представляет систему с точки зрения ее внутренних состояний. Он включает в себя моделирование системы с использованием дифференциальных уравнений и разработку контроллера на основе этих уравнений. Вот пример кода в MATLAB:

A = [1 2; 3 4];  % System matrix
B = [1; 1];      % Input matrix
C = [1 0];       % Output matrix
D = 0;           % Feedforward matrix
sys = ss(A, B, C, D);  % Create state-space system
K = place(A, B, [-1 -2]);  % Calculate controller gains using pole placement
sys_cl = feedback(sys, K);  % Closed-loop system
step(sys_cl);  % Plot step response

3. Управление с прогнозированием модели (MPC):
   MPC — это усовершенствованный метод управления, который использует динамическую модель системы для прогнозирования ее будущего поведения. Он решает задачу оптимизации для определения оптимального управляющего воздействия. Вот пример кода с использованием Control Toolbox в MATLAB:

model = ss(A, B, C, D);  % Define the system model
mpcobj = mpc(model, Ts);  % Create MPC object with sampling time Ts
mpcobj.PredictionHorizon = 10;  % Set prediction horizon
mpcobj.ControlHorizon = 2;  % Set control horizon
mpcobj.Weights.ManipulatedVariables = [1 0];  % Set weights for manipulated variables
mpcobj.Weights.OutputVariables = 1;  % Set weight for output variable
simulator = sim(mpcobj);  % Create simulator object
simulator.Model.StateFcn = @(x, u) A * x + B * u;  % Set state function
simulator.Model.OutputFcn = @(x, u) C * x + D * u;  % Set output function
simulator.Model.InitialStates = x0;  % Set initial states
u = mpcobj(simulator, ysp);  % Calculate control action given the setpoint ysp

4. Методы частотной характеристики:
   Методы частотной характеристики анализируют поведение системы в частотной области. Они предполагают определение передаточной функции системы и изучение ее реакции на различные частоты. Вот пример кода с использованием Control System Toolbox в MATLAB:

sys = tf([1], [1 2 1]);  % Create transfer function
bode(sys);  % Plot Bode magnitude and phase plots

В этой статье мы исследовали несколько методов, обычно используемых в системах управления с обратной связью. Мы рассмотрели классическое ПИД-управление, управление в пространстве состояний, управление с прогнозированием модели (MPC) и методы частотной характеристики. Каждый метод имеет свои преимущества и области применения, а сопровождающие примеры кода дают практическое понимание их реализации. Включив эти методы в проекты вашей системы управления, вы сможете эффективно регулировать и оптимизировать поведение системы.