Когда дело доходит до решения сложных задач, алгоритмы поиска играют решающую роль в искусственном интеллекте и информатике. В частности, эффективность и результативность этих алгоритмов во многом зависят от эвристики, которая дает оценки стоимости достижения целевого состояния из данного узла. В этой статье мы рассмотрим алгоритмы поиска, которые являются как полными (гарантированно находят решение, если оно существует), так и оптимальными (находят лучшее решение), когда эвристическая функция h(n) непротиворечива.

Понимание согласованности:

Прежде чем углубиться в алгоритмы поиска, давайте разберемся, что означает согласованность эвристической функции. Эвристика называется согласованной, если расчетная стоимость от текущего узла до его преемника плюс расчетная стоимость от преемника до цели никогда не превышает расчетную стоимость от текущего узла до цели. Математически это можно выразить как h(n) ≤ c(n, a, n’) + h(n’), где h(n) — эвристическое значение текущего узла, c(n, a, n’ ) — стоимость перехода от узла n к n’ с использованием действия a, а h(n’) — эвристическое значение узла-последователя.

Полные и оптимальные алгоритмы поиска:

1. AПоиск:
   Aпоиск – это популярный алгоритм поиска, гарантирующий как полноту, так и оптимальность при условии согласованности эвристической функции. Он сочетает в себе стратегию поиска по принципу «первый лучший», стоимость достижения текущего узла и расчетную стоимость достижения цели. Алгоритм оценивает узлы на основе их значения f(n), где f(n) = g(n) + h(n), и расширяет узел с наименьшим значением f(n). Здесь g(n) представляет собой стоимость достижения текущего узла с самого начала.

def a_star_search(problem):
    # Initialize the start node
    start_node = problem.get_start_node()
    start_node.g = 0
    start_node.f = start_node.g + problem.heuristic(start_node)
    # Create an empty priority queue
    open_list = PriorityQueue()
    open_list.push(start_node)
    while not open_list.is_empty():
        current_node = open_list.pop()
        if problem.is_goal(current_node):
            return current_node
        for action in problem.get_actions(current_node):
            successor_node = problem.get_successor(current_node, action)
            successor_node.g = current_node.g + problem.step_cost(current_node, action)
            successor_node.f = successor_node.g + problem.heuristic(successor_node)
            open_list.push(successor_node)
    return None  # No solution found

2. Поиск унифицированной стоимости.
   Поиск унифицированной стоимости (UCS) — это еще один полный и оптимальный алгоритм поиска, который можно использовать, если эвристическая функция непротиворечива. В отличие от A*, UCS оценивает узлы исключительно на основе стоимости их достижения, игнорируя любую эвристическую информацию. Сначала он исследует пути с наименьшей стоимостью и расширяет узлы с наименьшей стоимостью пути.

def uniform_cost_search(problem):
    # Initialize the start node
    start_node = problem.get_start_node()
    start_node.cost = 0
    # Create an empty priority queue
    open_list = PriorityQueue()
    open_list.push(start_node)
    while not open_list.is_empty():
        current_node = open_list.pop()
        if problem.is_goal(current_node):
            return current_node
        for action in problem.get_actions(current_node):
            successor_node = problem.get_successor(current_node, action)
            successor_node.cost = current_node.cost + problem.step_cost(current_node, action)
            open_list.push(successor_node)
    return None  # No solution found

В этой статье мы рассмотрели два полных и оптимальных алгоритма поиска: ASearch и Uniform Cost Search, которые гарантируют поиск лучшего решения при согласованности эвристической функции. Поисксочетает в себе стратегию поиска по принципу «сначала лучшее» со стоимостью и эвристическими значениями, тогда как поиск по единой стоимости фокусируется исключительно на стоимости. Эти алгоритмы широко используются в искусственном интеллекте и информатике для эффективного решения сложных задач. Понимание согласованности эвристических функций имеет решающее значение для достижения оптимальных и полных результатов поиска.

Используя алгоритмы поиска с последовательной эвристикой, вы можете повысить эффективность и результативность решения проблем в различных областях, таких как планирование маршрута, решение головоломок и оптимизация. Итак, в следующий раз, когда вы столкнетесь со сложной проблемой, не забудьте использовать возможности полных и оптимальных алгоритмов поиска с последовательной эвристикой.