Двоичные деревья — это фундаментальные структуры данных, используемые в информатике и программировании. В то время как традиционное представление бинарных деревьев предполагает использование узлов и указателей, альтернативным подходом является представление бинарных деревьев с использованием массивов. В этой статье блога мы углубимся в концепцию массива двоичного дерева, рассмотрим различные методы манипулирования им и его обхода, а также предоставим примеры кода для каждого метода.

Понимание массива двоичного дерева:
Массив двоичного дерева представляет собой структуру двоичного дерева с использованием одномерного массива. Массив хранит значения узлов дерева в определенном порядке, что позволяет эффективно выполнять операции обхода и манипулирования. Массив двоичного дерева следует определенной формуле индексации, которая связывает каждый элемент с его родительскими и дочерними узлами.

1. Создание массива двоичного дерева:
   Чтобы создать массив двоичного дерева, нам необходимо инициализировать массив фиксированного размера и присвоить значения его элементам в соответствии со структурой двоичного дерева. Вот пример создания массива двоичного дерева:

def create_binary_tree_array(elements):
    tree_array = [None] * len(elements)
    for i in range(len(elements)):
        tree_array[i] = elements[i]
    return tree_array
# Example usage
elements = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
binary_tree_array = create_binary_tree_array(elements)

2. Доступ к родительским и дочерним узлам:
   По индексу узла в массиве двоичного дерева мы можем легко определить его родительские и дочерние узлы. Вот пример:

def get_parent_index(index):
    return (index - 1) // 2
def get_left_child_index(index):
    return (2 * index) + 1
def get_right_child_index(index):
    return (2 * index) + 2
# Example usage
index = 2
parent_index = get_parent_index(index)
left_child_index = get_left_child_index(index)
right_child_index = get_right_child_index(index)

3. Обход массива двоичного дерева:
   Мы можем перемещаться по массиву двоичного дерева, используя различные алгоритмы, такие как обход в предварительном порядке, в обратном порядке и в обратном порядке. Вот примеры кода для каждого метода обхода:

• Обход предзаказа:

def preorder_traversal(tree_array, index):
    if index < len(tree_array) and tree_array[index] is not None:
        print(tree_array[index])
        preorder_traversal(tree_array, get_left_child_index(index))
        preorder_traversal(tree_array, get_right_child_index(index))
# Example usage
preorder_traversal(binary_tree_array, 0)

• Обход по порядку:

def inorder_traversal(tree_array, index):
    if index < len(tree_array) and tree_array[index] is not None:
        inorder_traversal(tree_array, get_left_child_index(index))
        print(tree_array[index])
        inorder_traversal(tree_array, get_right_child_index(index))
# Example usage
inorder_traversal(binary_tree_array, 0)

• Обход постордеров:

def postorder_traversal(tree_array, index):
    if index < len(tree_array) and tree_array[index] is not None:
        postorder_traversal(tree_array, get_left_child_index(index))
        postorder_traversal(tree_array, get_right_child_index(index))
        print(tree_array[index])
# Example usage
postorder_traversal(binary_tree_array, 0)

В этой статье блога мы рассмотрели концепцию массива двоичного дерева и обсудили различные методы его создания, управления и обхода. Мы предоставили примеры кода для каждого метода, позволяющие понять детали реализации. Используя представление массива двоичного дерева, вы можете эффективно работать с двоичными деревьями, используя простой подход на основе массива.