Последовательность Фибоначчи представляет собой ряд чисел, в котором каждое число представляет собой сумму двух предыдущих. В этой статье блога мы рассмотрим различные методы генерации последовательности Фибоначчи с помощью JavaScript. Мы предоставим примеры кода для каждого метода, что позволит вам поэкспериментировать и понять различные подходы. Давайте погрузимся!

Метод 1: итеративный подход
Итеративный подход — это наиболее простой метод создания последовательности Фибоначчи. Он использует цикл для вычисления каждого числа на основе двух предыдущих.

function generateFibonacciIterative(n) {
  const sequence = [0, 1];
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    const nextNumber = sequence[i - 1] + sequence[i - 2];
    sequence.push(nextNumber);
  }
  return sequence;
}
const fibonacciSequence = generateFibonacciIterative(10);
console.log(fibonacciSequence);

Метод 2: рекурсивный подход
Рекурсивный подход — это элегантный способ создания последовательности Фибоначчи. Он вызывает себя рекурсивно, чтобы вычислить каждое число на основе двух предыдущих.

function generateFibonacciRecursive(n) {
  if (n < 2) {
    return [0, 1].slice(0, n + 1);
  }
  const sequence = generateFibonacciRecursive(n - 1);
  sequence.push(sequence[n - 1] + sequence[n - 2]);
  return sequence;
}
const fibonacciSequence = generateFibonacciRecursive(10);
console.log(fibonacciSequence);

Метод 3: Мемоизация
Мемоизация – это метод, который оптимизирует рекурсивный подход за счет сохранения ранее вычисленных значений. Он позволяет избежать избыточных вычислений, что делает его более эффективным для больших значений n.

function generateFibonacciMemoization(n, memo = {}) {
  if (n < 2) {
    return [0, 1].slice(0, n + 1);
  }
  if (memo[n]) {
    return memo[n];
  }
  const sequence = generateFibonacciMemoization(n - 1, memo);
  sequence.push(sequence[n - 1] + sequence[n - 2]);
  memo[n] = sequence;
  return sequence;
}
const fibonacciSequence = generateFibonacciMemoization(10);
console.log(fibonacciSequence);

Метод 4: использование генератора ES6
Генератор ES6 предоставляет альтернативный метод генерации бесконечной последовательности Фибоначчи или определенного количества элементов.

function* generateFibonacciGenerator() {
  let [prev, curr] = [0, 1];
  while (true) {
    yield curr;
    [prev, curr] = [curr, prev + curr];
  }
}
const fibonacciGenerator = generateFibonacciGenerator();
const fibonacciSequence = Array.from({ length: 11 }, () => fibonacciGenerator.next().value);
console.log(fibonacciSequence);

В этой статье мы рассмотрели четыре различных метода генерации последовательности Фибоначчи в JavaScript. Итеративный подход прост и понятен, а рекурсивный подход демонстрирует элегантность математической рекурсии. Мемоизация обеспечивает оптимизированное решение для больших значений n, а использование генераторов ES6 позволяет генерировать бесконечную последовательность. Вы можете выбрать метод, который лучше всего соответствует вашим потребностям, исходя из сложности и требований к производительности вашего проекта.