Перемещение шариков между ящиками — распространенная проблема в программировании, и Python предлагает несколько эффективных методов ее решения. В этой статье мы рассмотрим несколько подходов, объяснив каждый из них разговорным языком и приведя примеры кода. К концу вы получите четкое представление о различных методах выполнения минимального количества операций, необходимых для перемещения всех шаров в каждую коробку. Давайте начнем!

Метод 1: подход грубой силы
Метод грубой силы предполагает расчет минимального количества операций для каждого ящика индивидуально. Мы перебираем каждый блок и вычисляем расстояние между ним и другими блоками, чтобы определить количество необходимых операций. Вот как это можно реализовать:

def min_operations_brute_force(boxes):
    n = len(boxes)
    operations = [0] * n
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if boxes[j] == '1':
                operations[i] += abs(i - j)
    return operations

Метод 2: метод префиксной суммы
Метод префиксной суммы позволяет нам оптимизировать вычисления путем предварительного вычисления совокупной суммы расстояний. Это помогает снизить временную сложность с O(n^2) до O(n). Вот пример реализации:

def min_operations_prefix_sum(boxes):
    n = len(boxes)
    operations = [0] * n
    prefix_sum = [0] * (n + 1)
    for i in range(n):
        prefix_sum[i + 1] = prefix_sum[i] + int(boxes[i])
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            operations[i] += abs(i - j) * prefix_sum[j]
    return operations

Метод 3: оптимизированный подход
Этот метод дополнительно оптимизирует решение за счет исключения ненужных вычислений. Он поддерживает два счетчика, left_ops и right_ops, которые отслеживают совокупные операции с левой и правой стороны соответственно. Вот пример реализации:

def min_operations_optimized(boxes):
    n = len(boxes)
    operations = [0] * n
    left_ops, right_ops = 0, 0
    for i in range(n):
        operations[i] += left_ops
        left_ops += int(boxes[i])
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        operations[i] += right_ops
        right_ops += int(boxes[i])
    return operations

В этой статье мы рассмотрели несколько методов решения проблемы перемещения шариков между ящиками в Python. Мы начали с метода грубой силы, а затем перешли к более оптимизированным методам, таким как метод суммы префиксов и оптимизированный подход. Каждый метод объяснялся на разговорном языке и сопровождался примерами кода. Поняв эти методы, вы сможете эффективно решать аналогичные задачи, связанные с перемещением мяча или манипулированием коробкой, в Python. Приятного кодирования!