В JavaScript НОК (наименьшее общее кратное) двух или более чисел — это наименьшее положительное целое число, которое делится на все заданные числа. Нахождение НОК — обычная математическая операция, и существует несколько подходов к ее решению. В этой статье мы рассмотрим различные методы поиска LCM в JavaScript, приведя примеры кода для каждого метода.

Метод 1: использование алгоритма Евклида
Алгоритм Евклида — это широко используемый подход для нахождения НОК двух чисел. Вот как это можно реализовать в JavaScript:

// Function to calculate the GCD (Greatest Common Divisor) using the Euclidean Algorithm
function gcd(a, b) {
  if (b === 0) {
    return a;
  }
  return gcd(b, a % b);
}
// Function to calculate the LCM using the Euclidean Algorithm
function lcm(a, b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}
// Example usage
const num1 = 12;
const num2 = 18;
const result = lcm(num1, num2);
console.log(`LCM of ${num1} and ${num2} is: ${result}`);

Метод 2: использование цикла
Другой способ найти LCM — использовать цикл. Этот метод включает в себя перебор чисел до тех пор, пока не будет найден LCM. Вот пример:

// Function to calculate the LCM using a loop
function lcm(a, b) {
  let max = Math.max(a, b);
  while (true) {
    if (max % a === 0 && max % b === 0) {
      return max;
    }
    max++;
  }
}
// Example usage
const num1 = 12;
const num2 = 18;
const result = lcm(num1, num2);
console.log(`LCM of ${num1} and ${num2} is: ${result}`);

Метод 3: использование формулы LCM
LCM также можно рассчитать с помощью формулы, основанной на НОД. Вот как это можно реализовать:

// Function to calculate the GCD (Greatest Common Divisor)
function gcd(a, b) {
  if (b === 0) {
    return a;
  }
  return gcd(b, a % b);
}
// Function to calculate the LCM using the LCM formula
function lcm(a, b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}
// Example usage
const num1 = 12;
const num2 = 18;
const result = lcm(num1, num2);
console.log(`LCM of ${num1} and ${num2} is: ${result}`);

В этой статье мы рассмотрели три различных метода поиска LCM в JavaScript: использование алгоритма Евклида, использование цикла и использование формулы LCM. Каждый метод имеет свои преимущества и может применяться в зависимости от конкретных требований вашего проекта. Понимая эти подходы, вы сможете эффективно вычислять LCM чисел в своих программах JavaScript.