Факториал – это фундаментальная операция в математике, позволяющая найти произведение всех натуральных чисел до заданного числа. В этой статье блога мы рассмотрим различные методы вычисления факториала числа в C++. Каждый метод будет подробно описан с примерами кода. Давайте погрузимся!

Метод 1: итеративный подход
Итеративный подход предполагает использование цикла для умножения всех чисел от 1 до заданного числа.

#include <iostream>
unsigned long long factorialIterative(int n) {
    unsigned long long result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

Метод 2: рекурсивный подход
Рекурсивный подход предполагает разбиение факториальной задачи на более мелкие подзадачи до достижения базового случая.

#include <iostream>
unsigned long long factorialRecursive(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    return n * factorialRecursive(n - 1);
}

Метод 3: подход динамического программирования
Подход динамического программирования использует мемоизацию для хранения ранее вычисленных значений факториала, избегая избыточных вычислений.

#include <iostream>
#include <vector>
unsigned long long factorialDP(int n, std::vector<unsigned long long>& memo) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    if (memo[n] != 0) {
        return memo[n];
    }
    memo[n] = n * factorialDP(n - 1, memo);
    return memo[n];
}

Метод 4. Использование стандартной библиотеки
Стандартная библиотека C++ предоставляет встроенную функцию std::tgammaдля вычисления факториала числа.

#include <iostream>
#include <cmath>
unsigned long long factorialStdLib(int n) {
    return std::tgamma(n + 1);
}

В этой статье мы рассмотрели несколько методов вычисления факториала числа в C++. Мы рассмотрели итеративный подход, рекурсивный подход, подход динамического программирования, а также использование стандартной библиотеки. Каждый метод имеет свои преимущества и особенности, поэтому выберите тот, который соответствует вашим конкретным потребностям. Понимая эти различные методы, вы сможете эффективно вычислять факториалы в своих программах на C++.