В статистическом анализе t-критерий — это широко используемый метод определения наличия значительной разницы между средними значениями двух групп. R, мощный язык программирования для статистических вычислений, предоставляет несколько подходов для выполнения t-тестов и расчета соответствующих p-значений. В этой статье мы рассмотрим несколько методов проведения t-тестов в R, сопровождаемых примерами кода. Итак, приступим!

Метод 1: использование функции t.test()
Функция t.test() в R — это простой и удобный способ выполнить t-тест и получить значение p. Предполагается, что две сравниваемые группы независимы и имеют примерно равные дисперсии.

# Example data
group1 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
group2 <- c(6, 7, 8, 9, 10)
# Perform t-test
result <- t.test(group1, group2)
# Extract p-value
p_value <- result$p.value

Метод 2: расчет пользовательского T-теста
Если вы предпочитаете более ручной подход, вы можете вычислить t-статистику и значение p самостоятельно, используя формулу. Этот метод дает вам больше контроля и гибкости.

# Example data
group1 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
group2 <- c(6, 7, 8, 9, 10)
# Calculate means
mean1 <- mean(group1)
mean2 <- mean(group2)
# Calculate standard deviations
sd1 <- sd(group1)
sd2 <- sd(group2)
# Calculate sample sizes
n1 <- length(group1)
n2 <- length(group2)
# Calculate t-statistic
t_statistic <- (mean1 - mean2) / sqrt((sd1^2 / n1) + (sd2^2 / n2))
# Calculate degrees of freedom
df <- n1 + n2 - 2
# Calculate p-value
p_value <- 2 * pt(abs(t_statistic), df = df, lower.tail = FALSE)

Метод 3: Парный Т-тест
В некоторых случаях вам может потребоваться сравнить две связанные группы, например, измерения до и после лечения. Для таких сценариев подходит парный t-тест.

# Example data
pre_treatment <- c(10, 15, 12, 9, 11)
post_treatment <- c(13, 18, 14, 10, 12)
# Perform paired t-test
result <- t.test(pre_treatment, post_treatment, paired = TRUE)
# Extract p-value
p_value <- result$p.value

Метод 4: T-критерий Уэлча
Когда предположение о равных дисперсиях нарушается, t-критерий Уэлча обеспечивает более надежную альтернативу.

# Example data
group1 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
group2 <- c(6, 7, 8, 9, 10)
# Perform Welch's t-test
result <- t.test(group1, group2, var.equal = FALSE)
# Extract p-value
p_value <- result$p.value

В этой статье мы рассмотрели несколько методов выполнения t-тестов и расчета значений p в R. Мы рассмотрели функцию t.test() для независимых выборок, специальный расчет для ручного управления, парный t-критерий для связанных выборок. и t-критерий Уэлча для неравных дисперсий. В зависимости от вашего конкретного сценария и предположений вы можете выбрать наиболее подходящий подход. Понимание этих методов позволит вам уверенно анализировать и сравнивать группы данных в статистическом анализе с использованием R.