Действительные числа — фундаментальное понятие в математике и компьютерном программировании. Они представляют широкий диапазон значений, включая целые числа, дроби, иррациональные числа и многое другое. В этой статье мы рассмотрим различные разновидности действительных чисел и приведем примеры кода на разных языках программирования, которые помогут вам понять их и эффективно работать с ними.

1. Целые числа:
   Целые числа — это целые числа без дробных или десятичных частей. Они могут быть положительными, отрицательными или нулевыми. В большинстве языков программирования целые числа представляются с использованием типа данных «int». Вот пример на Python:

x = 10
print(x)  # Output: 10

2. Числа с плавающей запятой.
   Числа с плавающей запятой, также известные как действительные числа или числа с плавающей запятой, включают как целые числа, так и дробные части. В большинстве языков программирования они представлены с использованием типа данных «float». Вот пример на JavaScript:

let y = 3.14;
console.log(y);  // Output: 3.14

3. Рациональные числа.
   Рациональные числа — это числа, которые можно выразить в виде дроби, где и числитель, и знаменатель являются целыми числами. Они могут быть положительными, отрицательными или нулевыми. Во многих языках программирования рациональные числа могут быть представлены с помощью библиотек или пользовательских типов данных. Вот пример использования модуля fractionsв Python:

from fractions import Fraction
z = Fraction(4, 5)
print(z)  # Output: 4/5

4. Иррациональные числа.
   Иррациональные числа не могут быть выражены в виде дробей и имеют бесконечное количество неповторяющихся десятичных знаков. Примеры иррациональных чисел включают π (пи) и √2 (квадратный корень из 2). В программировании иррациональные числа обычно аппроксимируются с использованием представлений с плавающей запятой или специализированных библиотек. Вот пример на Java с использованием класса Math:

double pi = Math.PI;
System.out.println(pi);  // Output: 3.141592653589793

5. Трансцендентные числа.
   Трансцендентные числа — это подмножество иррациональных чисел, которые не являются решениями ни одного полиномиального уравнения с целыми коэффициентами. Известные примеры включают e (число Эйлера) и π (пи). Подобно иррациональным числам, трансцендентные числа часто аппроксимируются с использованием представлений с плавающей запятой или специализированных библиотек в программировании.

Действительные числа охватывают широкий диапазон значений, включая целые числа, числа с плавающей запятой, рациональные числа, иррациональные числа и трансцендентные числа. Понимание этих разновидностей и их представлений на языках программирования необходимо для работы с математическими концепциями и числовыми данными. Используя примеры кода, приведенные в этой статье, вы можете уверенно манипулировать действительными числами и выполнять вычисления с ними в своих проектах программирования.