В различных областях, таких как компьютерная графика, обработка изображений и разработка игр, работа с сетками и поиск соседних ячеек или элементов является распространенной задачей. В этой статье блога мы рассмотрим несколько методов поиска соседей в сетке, а также приведем примеры кода на выбранном вами языке программирования. Давайте погрузимся!

Метод 1: 4-связность (окрестность фон Неймана)
Окрестность фон Неймана рассматривает только непосредственные стороны света (вверх, вниз, влево и вправо) как соседей данной ячейки. Вот пример фрагмента кода на Python:

def get_von_neumann_neighbors(grid, x, y):
    rows = len(grid)
    cols = len(grid[0])
    neighbors = []
    if x > 0:
        neighbors.append((x - 1, y))
    if x < rows - 1:
        neighbors.append((x + 1, y))
    if y > 0:
        neighbors.append((x, y - 1))
    if y < cols - 1:
        neighbors.append((x, y + 1))
    return neighbors

Метод 2: 8-связность (окрестность Мура)
Окрестность Мура рассматривает как кардинальные, так и диагональные направления как соседей. Вот пример фрагмента кода на Python:

def get_moore_neighbors(grid, x, y):
    rows = len(grid)
    cols = len(grid[0])
    neighbors = []
    for i in range(-1, 2):
        for j in range(-1, 2):
            if i == 0 and j == 0:
                continue
            if 0 <= x + i < rows and 0 <= y + j < cols:
                neighbors.append((x + i, y + j))
    return neighbors

Метод 3: системы переменного соседства (VNS)
В некоторых случаях вам может понадобиться система переменного соседства, в которой расстояние соседей от центральной ячейки варьируется. Этот метод позволяет определять пользовательские формы окрестностей, например концентрические кольца или неправильные узоры. Вот пример фрагмента кода на Python для окрестности концентрического кольца:

def get_concentric_ring_neighbors(grid, x, y, radius):
    rows = len(grid)
    cols = len(grid[0])
    neighbors = []
    for i in range(-radius, radius+1):
        for j in range(-radius, radius+1):
            if i == 0 and j == 0:
                continue
            if 0 <= x + i < rows and 0 <= y + j < cols and (i2 + j2) <= radius2:
                neighbors.append((x + i, y + j))
    return neighbors

Метод 4: предварительная обработка с помощью списков смежности
Если вам часто нужно найти соседей для каждой ячейки в сетке, вы можете создать списки смежности для оптимизации процесса. Этот подход требует предварительной обработки сетки для хранения соседей каждой ячейки. Вот пример фрагмента кода на Python:

def preprocess_adjacency_lists(grid):
    adjacency_lists = {}
    rows = len(grid)
    cols = len(grid[0])
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            neighbors = []
            if i > 0:
                neighbors.append((i - 1, j))
            if i < rows - 1:
                neighbors.append((i + 1, j))
            if j > 0:
                neighbors.append((i, j - 1))
            if j < cols - 1:
                neighbors.append((i, j + 1))
            adjacency_lists[(i, j)] = neighbors
    return adjacency_lists
# Usage
adj_lists = preprocess_adjacency_lists(grid)
neighbors = adj_lists[(x, y)]

В этой статье мы рассмотрели несколько методов поиска соседей в сетке. В зависимости от ваших конкретных требований вы можете выбирать между 4-связностью, 8-связностью, системами с переменным соседством или даже предварительно обработать сетку с помощью списков смежности. Понимание этих методов и их правильная реализация могут значительно улучшить ваши алгоритмы и симуляции на основе сетки.

Не забудьте адаптировать примеры кода к выбранному вами языку программирования. Приятного кодирования!