Чтобы получить сгенерированный SQL-запрос из запроса Laravel Eloquent, вы можете использовать метод toSql(). Вот пример:

$query = YourModel::where('column', 'value')->orderBy('column')->limit(10);
$sql = $query->toSql();
echo $sql;

Это выведет сгенерированный SQL-запрос для данного запроса Eloquent.

Что касается дополнительных методов в Laravel Eloquent, доступно множество вариантов. Вот некоторые часто используемые методы:

1. get(): извлекает все записи из таблицы.
2. first(): извлекает первую запись из таблицы.
3. find($id): извлекает запись по ее первичному ключу.
4. where($column, $operator, $value): добавляет в запрос базовое предложениеwhere.
5. orWhere($column, $operator, $value): добавляет в запрос предложение или предложение.
6. whereIn($column, $values): добавляет в запрос предложениеwhere in.
7. orderBy($column, $direction): упорядочивает результаты запроса по столбцу.
8. groupBy($column): группирует результаты запроса по столбцу.
9. join($table, $firstColumn, $operator, $ SecondColumn): выполняет внутреннее соединение с другой таблицей.
10. count(): извлекает количество записей, соответствующих запросу.

Это всего лишь несколько примеров. В Laravel Eloquent доступно множество других методов для различных операций запроса.