Как вычислить число обусловленности матрицы в Python: методы и примеры

Чтобы вычислить число обусловленности матрицы в Python, вы можете использовать различные методы. Вот несколько подходов и примеры кода:

  1. Использование NumPy:

    import numpy as np
    # Define the matrix
    A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
    # Compute the condition number using the 'cond()' function
    condition_number = np.linalg.cond(A)
    print("Condition number:", condition_number)
  2. Использование SciPy:

    import scipy.linalg as sla
    # Define the matrix
    A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
    # Compute the condition number using the 'norm()' function
    condition_number = sla.norm(A) * sla.norm(sla.inv(A))
    print("Condition number:", condition_number)
  3. Использование SymPy:

    import sympy as sp
    # Define the matrix
    A = sp.Matrix([[1, 2], [3, 4]])
    # Compute the condition number using the 'condition_number()' method
    condition_number = A.condition_number().evalf()
    print("Condition number:", condition_number)
  4. Использование scikit-learn:

    from sklearn.preprocessing import StandardScaler
    import numpy as np
    # Define the matrix
    A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
    # Standardize the matrix
    scaler = StandardScaler()
    A_scaled = scaler.fit_transform(A)
    # Compute the condition number using the singular value decomposition (SVD)
    u, s, vh = np.linalg.svd(A_scaled)
    condition_number = np.max(s) / np.min(s)
    print("Condition number:", condition_number)

Это всего лишь несколько примеров того, как вычислить число обусловленности матрицы в Python. Не стесняйтесь выбирать метод, который лучше всего соответствует вашим потребностям.