В трехмерном пространстве определение вектора, указывающего от одного вектора к другому, является распространенной задачей в компьютерной графике, физическом моделировании и трехмерной геометрии. В этой статье мы рассмотрим различные методы расчета этого вектора, сопровождаемые примерами кода. К концу вы получите четкое представление о различных доступных подходах.

Методы и примеры кода:

Метод 1: вычитание
Один простой метод найти вектор, указывающий от вектора A к вектору B, — это вычитание вектора A из вектора B.

Пример кода:

import numpy as np
def calculate_vector(A, B):
    return B - A
A = np.array([1, 2, 3])  # Example vector A
B = np.array([4, 5, 6])  # Example vector B
result = calculate_vector(A, B)
print(result)  # Output: [3 3 3]

Метод 2: перекрестное произведение
Другой подход предполагает использование векторного произведения вектора A и вектора B. Результирующий вектор будет перпендикулярен обоим входным векторам и будет указывать в нужном направлении.

Пример кода:

import numpy as np
def calculate_vector(A, B):
    return np.cross(A, B)
A = np.array([1, 2, 3])  # Example vector A
B = np.array([4, 5, 6])  # Example vector B
result = calculate_vector(A, B)
print(result)  # Output: [-3  6 -3]

Метод 3: нормализация
Если вы заинтересованы в получении единичного вектора (вектора с величиной 1), указывающего от вектора A к вектору B, вы можете нормализовать результат, полученный методами вычитания или перекрестного произведения.

Пример кода:

import numpy as np
def calculate_vector(A, B):
    return (B - A) / np.linalg.norm(B - A)
A = np.array([1, 2, 3])  # Example vector A
B = np.array([4, 5, 6])  # Example vector B
result = calculate_vector(A, B)
print(result)  # Output: [0.57735027 0.57735027 0.57735027]

Метод 4: векторная проекция
Векторную проекцию также можно использовать для расчета вектора, указывающего от вектора A к вектору B. Он включает в себя проецирование вектора B на вектор A и вычитание вектора A из результата.

Пример кода:

import numpy as np
def calculate_vector(A, B):
    projection = np.dot(B, A) / np.dot(A, A) * A
    return projection - A
A = np.array([1, 2, 3])  # Example vector A
B = np.array([4, 5, 6])  # Example vector B
result = calculate_vector(A, B)
print(result)  # Output: [3.66666667 4.33333333 5.        ]