Вот несколько методов, которые обычно используются для моделей линейной регрессии в машинном обучении:
-
Обыкновенный метод наименьших квадратов (OLS): это самый простой и широко используемый метод линейной регрессии. Он минимизирует сумму квадратов различий между прогнозируемыми и фактическими значениями.
-
Риджевая регрессия. Ридж-регрессия добавляет штрафной член к методу МНК, чтобы устранить мультиколлинеарность и уменьшить влияние нерелевантных функций. Это помогает предотвратить переобучение.
-
Лассо-регрессия. Лассо-регрессия, как и гребневая регрессия, добавляет штрафной член. Однако он использует штраф за норму L1, который поощряет разреженность и выбор функций, сводя некоторые коэффициенты к нулю.
-
Эластичная чистая регрессия. Эластичная чистая регрессия сочетает в себе недостатки гребневой и лассо-регрессии. Он позволяет как выбирать функции, так и обрабатывать мультиколлинеарность.
-
Полиномиальная регрессия. Полиномиальная регрессия расширяет линейную регрессию за счет добавления в модель полиномиальных членов. Он может фиксировать нелинейные связи между функциями и целевой переменной.
-
Байесовская линейная регрессия. Байесова линейная регрессия включает в себя предварительные знания о параметрах модели в структуру регрессии. Он обеспечивает вероятностный подход к оценке параметров и составлению прогнозов.
-
Регрессия опорных векторов (SVR): SVR применяет принципы машин опорных векторов (SVM) для решения задач регрессии. Его цель — найти гиперплоскость, которая максимально отражает изменения в данных.
-
Регрессия с повышением градиента. Регрессия с повышением градиента — это ансамблевый метод, который объединяет несколько моделей слабого обучения (например, деревьев решений) для создания сильной прогнозирующей модели. Он итеративно подгоняет модели к остаткам предыдущих моделей.
-
Регрессия главных компонентов (ПЦР): ПЦР сочетает в себе анализ главных компонентов (РСА) и линейную регрессию. Он уменьшает размерность пространства объектов с помощью PCA, а затем выполняет линейную регрессию на сокращенном наборе компонентов.
-
Пошаговая регрессия. Пошаговая регрессия – это итеративный метод, который выбирает наиболее релевантные функции путем добавления или удаления их из модели на основе статистических критериев (например, p-значений, AIC, BIC).