Логистическая регрессия – популярный статистический метод, используемый для решения задач двоичной классификации. При выполнении логистической регрессии часто необходимо масштабировать переменные, чтобы обеспечить оптимальную производительность модели. В этой статье мы рассмотрим важность масштабирования переменных и обсудим различные методы его достижения. Итак, приступим!

Зачем масштабировать переменные в логистической регрессии?
Масштабирование переменных имеет решающее значение в логистической регрессии по нескольким причинам:

1. Улучшение сходимости. Логистическая регрессия опирается на алгоритм оптимизации для оценки коэффициентов модели. Масштабирование переменных помогает алгоритму сходиться быстрее и надежнее, что приводит к более точным результатам.

2. Обработка разных единиц измерения. Переменные в наборе данных могут иметь разные единицы измерения и масштабы. Масштабирование гарантирует, что все переменные вносят одинаковый вклад, не позволяя одной переменной доминировать над другими из-за ее большей величины.

Методы масштабирования переменных:
Вот несколько распространенных методов масштабирования переменных в логистической регрессии:

1. Стандартизация:
   Стандартизация, также известная как нормализация z-показателя, преобразует каждую переменную так, чтобы она имела среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Она применяется по формуле: z = (x – среднее значение) (х)) / станд(х). Этот метод хорошо работает, когда распределение переменной примерно нормальное.

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(X)

2. Масштабирование мин-макс.
   Масштабирование мин-макс преобразует переменные в определенный диапазон, обычно от 0 до 1. Оно применяется по формуле: x_scaled = (x – min(x)) / (max(x) ) – min(x)). Этот метод сохраняет исходную форму распределения и подходит, когда переменная имеет ограниченный диапазон.

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
scaler = MinMaxScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(X)

3. Надежное масштабирование.
   Надежное масштабирование – это метод, менее чувствительный к выбросам. Он масштабирует переменные путем вычитания медианы и деления на межквартильный размах (IQR). Этот метод полезен, когда набор данных содержит экстремальные значения.

from sklearn.preprocessing import RobustScaler
scaler = RobustScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(X)

4. Преобразование журналов.
   В некоторых случаях распределение переменных может быть неравномерным. Применение логарифмического преобразования может помочь нормализовать данные и повысить производительность модели. Это особенно полезно при работе с переменными с большим диапазоном значений.

import numpy as np
log_transformed_data = np.log(X)

Масштабирование переменных — важный шаг в логистической регрессии, обеспечивающий точные и надежные результаты модели. Мы обсудили различные методы, включая стандартизацию, минимальное-максимальное масштабирование, устойчивое масштабирование и логарифмическое преобразование. Выбор метода масштабирования зависит от конкретных характеристик вашего набора данных. Экспериментирование и понимание распределения данных имеют решающее значение для определения наиболее подходящего метода масштабирования. Масштабируя переменные, вы можете улучшить сходимость алгоритма логистической регрессии и гарантировать, что каждая переменная вносит значимый вклад в модель.