Под термином «дерево и график» подразумевается сравнение двух фундаментальных структур данных, используемых в информатике. Дерево — это иерархическая структура данных, состоящая из узлов, соединенных ребрами, с одним корневым узлом и ветвящейся структурой. С другой стороны, граф — это нелинейная структура данных, состоящая из узлов и ребер, которые могут иметь произвольные связи.

Вот несколько методов с примерами кода для понимания и работы с деревьями и графами:

1. Методы обхода дерева:

   • Обход предварительного заказа:

     def preorder(node):
      if node is not None:
          print(node.value)
          preorder(node.left)
          preorder(node.right)

   • Обход по порядку:

     def inorder(node):
      if node is not None:
          inorder(node.left)
          print(node.value)
          inorder(node.right)

   • Обход после заказа:

     def postorder(node):
      if node is not None:
          postorder(node.left)
          postorder(node.right)
          print(node.value)

2. Методы обхода графика:

   • Поиск в глубину (DFS):

     def dfs(graph, start, visited=None):
      if visited is None:
          visited = set()
      visited.add(start)
      print(start)
      for neighbor in graph[start] - visited:
          dfs(graph, neighbor, visited)

   • Поиск в ширину (BFS):

     from collections import deque
     
     def bfs(graph, start):
      visited = set()
      queue = deque([start])
      visited.add(start)
      while queue:
          node = queue.popleft()
          print(node)
          for neighbor in graph[node] - visited:
              visited.add(neighbor)
              queue.append(neighbor)

3. Операции с деревом:

   • Вставка:

     class TreeNode:
      def __init__(self, value):
          self.value = value
          self.left = None
          self.right = None
     
     def insert(root, value):
      if root is None:
          return TreeNode(value)
      if value < root.value:
          root.left = insert(root.left, value)
      else:
          root.right = insert(root.right, value)
      return root

   • Удаление:

     def delete(root, value):
      if root is None:
          return root
      if value < root.value:
          root.left = delete(root.left, value)
      elif value > root.value:
          root.right = delete(root.right, value)
      else:
          if root.left is None:
              return root.right
          elif root.right is None:
              return root.left
          root.value = find_min(root.right)
          root.right = delete(root.right, root.value)
      return root
     
     def find_min(node):
      while node.left is not None:
          node = node.left
      return node.value

4. Операции с графиками:

   • Добавление преимущества:

     def add_edge(graph, u, v):
      graph[u].add(v)
      graph[v].add(u)

   • Удаление края:

     def remove_edge(graph, u, v):
      graph[u].remove(v)
      graph[v].remove(u)

Это всего лишь несколько примеров методов и операций для деревьев и графов. Существует множество других алгоритмов и методов, которые можно применять в зависимости от конкретного варианта использования.