Чтобы сгенерировать список простых чисел от 1 до заданного ввода, вы можете использовать различные методы. Вот несколько подходов:

1. Метод грубой силы:

   • Перебор чисел от 1 до введенного числа.
   • Для каждого числа проверьте, делится ли оно на любое число от 2 до квадратного корня. Если оно делится, то это не простое число.
   • Если число не делится ни на какое другое число, оно является простым числом.

2. Решето Эратосфена:

   • Создать список чисел от 2 до введенного числа.
   • Начните с первого числа (2) и отметьте все его кратные как непростые.
   • Перейти к следующему неотмеченному числу и отметить кратное ему число.
   • Повторяйте процесс, пока не достигнете квадратного корня из введенного числа.
   • Остальные неотмеченные числа — простые.

3. Метод пробного разделения:

   • Перебор чисел от 2 до введенного числа.
   • Для каждого числа проверьте, делится ли оно на любое простое число, меньшее его квадратного корня. Если оно делится, то это не простое число.
   • Если число не делится ни на одно простое число, оно является простым числом.

4. Использование алгоритма проверки простоты:

   • Существуют различные алгоритмы проверки простоты, такие как тест простоты Миллера-Рабина или тест простоты AKS.
   • Эти алгоритмы используют математические свойства, чтобы определить, является ли число простым или составным.