Чтобы обновить родительский параметр в Nuxt.js, вы можете использовать несколько методов в зависимости от ваших конкретных требований. Вот несколько подходов:

1. Использование хранилища Vuex. Если родительский параметр хранится в Vuex, вы можете определить мутацию в своем хранилище, чтобы обновить его значение. Затем из дочернего компонента вы можете отправить мутацию для обновления родительского параметра.

2. Отправка событий. В дочернем компоненте вы можете создать собственное событие, используя $emit, и передать обновленное значение в качестве аргумента. В родительском компоненте вы прослушиваете это событие, используя синтаксис v-onили @, и соответствующим образом обновляете родительский параметр.

3. Свойства и события: передайте родительский параметр в качестве свойства дочернему компоненту. Когда вам нужно обновить значение, создайте событие из дочернего компонента с обновленным значением в качестве аргумента. В родительском компоненте прослушайте событие и соответствующим образом обновите родительский параметр.

4. Предоставление и внедрение: используйте функции provideи inject, предоставляемые Nuxt.js. В родительском компоненте укажите родительский параметр, используя свойство provide. В дочернем компоненте используйте свойство injectдля доступа к родительскому параметру и обновления его значения.