Вот несколько способов решения проблемы «Сумма всех подмножеств XOR Totals»:

1. Метод грубой силы: сгенерируйте все возможные подмножества данного набора и вычислите общее количество XOR для каждого подмножества. Суммируйте все суммы XOR, чтобы получить окончательный результат. Этот метод имеет экспоненциальную временную сложность.

2. Метод обратного отслеживания. Используйте алгоритм обратного отслеживания для рекурсивного создания всех подмножеств. На каждом этапе вычисляйте сумму XOR текущего подмножества и добавляйте ее к текущей сумме. Этот метод также имеет экспоненциальную временную сложность, но его можно оптимизировать с помощью методов сокращения.

3. Метод манипуляции битами: представляет каждое число в наборе как двоичную строку. Переберите все возможные комбинации битов и вычислите сумму XOR для каждой комбинации. Суммируйте все суммы XOR, чтобы получить окончательный результат. Временная сложность этого метода равна O(2^n), где n — размер набора.

4. Метод динамического программирования: используйте динамическое программирование для итеративного расчета суммы XOR каждого подмножества. Начните с пустого подмножества и постепенно доведите его до полного набора. Поддерживайте текущую сумму итогов XOR на каждом этапе. Этот метод имеет временную сложность O(2^n), как и предыдущий метод.