Чтобы вставить элемент после другого элемента в JavaScript, вы можете использовать несколько методов. Вот несколько часто используемых подходов:

1. Использование метода InsertAdjacentElement():

   var newElement = document.createElement('div');
   var referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.insertAdjacentElement('afterend', newElement);

2. Использование метода InsertAdjacentHTML():

   var referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.insertAdjacentHTML('afterend', '<div>Inserted element</div>');

3. Использование свойства nextSibling:

   var newElement = document.createElement('div');
   var referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.parentNode.insertBefore(newElement, referenceElement.nextSibling);

4. Использование метода InsertBefore():

   var newElement = document.createElement('div');
   var referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.parentNode.insertBefore(newElement, referenceElement.nextSibling);

Эти методы позволяют вставлять элемент после другого элемента в структуру DOM (объектная модель документа).